用栈来实现简易版中缀表达式的计算器

1.什么是栈
先进后出，元素的删除和插入只能在同一端的一种线性表

2.栈的实现方式
数组和链表都可以，本次使用数组

3.什么是中缀表达式
3+2-1*6+10

4.代码：

/**
 * @author shengjk1
 * @date 2020/2/13
 */
public class Calcaulator {
    public static void main(String[] args) {
        // 中缀表达式
        String expression = "5-1*6+2";
        //创建两个栈 数栈、符号栈
        ArrayStack1 numStack = new ArrayStack1(10);
        ArrayStack1 operStack = new ArrayStack1(10);
        
        //用于遍历
        int index = 0;
        int num1, num2 = 0;
        int oper = 0;
        int res = 0;
        //每次扫描得到的char
        char ch = ' ';
        //用来拼接多位数
        String keepNum = "";
        
        while (true) {
            ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
            //判断 ch 是什么，然后做相应的处理
            if (operStack.isOper(ch)) {
                //判断当前的符号栈是否为空
                if (!operStack.isEmpty()) {
                    //如果当前的操作符的优先级小于等于栈中符号的优先级，就需要从数栈中 pop  两个数
                    //在从符号栈中 pop 出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
                    if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                        //运算的结果入数栈
                        numStack.push(res);
                        //然后将当前的操作符入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    } else {
                        //如果当前的操作符大于栈中的操作符，就直接入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }
                } else {
                    //如果为空，直接入符号栈
                    operStack.push(ch);
                }
            } else {
                // 如果是数字则直接入数栈
//              numStack.push(ch - 48);
                //看 index 后一位，如果是数则继续进行扫描，如果不是则入栈
                keepNum += ch;
                if (index == expression.length() - 1) {
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                } else {
                    if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) {
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                        keepNum = "";
                    }
                }
            }
            //让 index +1，并判断是否扫描到 exoression 最后
            index++;
            if (index >= expression.length()) {
                break;
            }
        }
        
        //当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
        while (true) {
            if (operStack.isEmpty()) {
                break;
            }
            num1 = numStack.pop();
            num2 = numStack.pop();
            oper = operStack.pop();
            res = numStack.cal(num1, num2, oper);
            //运算的结果入数栈
            numStack.push(res);
        }
        System.out.printf("表达式 %s = %d ", expression, numStack.pop());
    }
}

class ArrayStack1 {
    private int maxSize;
    private int[] stack;
    private int top = -1;
    
    public ArrayStack1(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[maxSize];
    }
    
    
    // 栈满
    public boolean isFull() {
        return top == maxSize - 1;
    }
    
    //栈空
    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }
    
    //查看当前栈顶的值
    public int peek() {
        return stack[top];
    }
    
    //入栈
    public void push(int element) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top] = element;
    }
    
    //出栈
    public int pop() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("stack is empty!");
        }
        int temp = stack[top];
//      stack[top]=null; 防止内存泄露
        top--;
        return temp;
    }
    
    //
    public void list() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("stack is empty");
            return;
        }
        for (int i = top; i >= 0; i--) {
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
        }
    }
    
    //返回运算符的优先级 假设优先级越高返回的数字越大
    public int priority(int oper) {
        if (oper == '*' || oper == '/') {
            return 1;
        } else if (oper == '+' || oper == '-') {
            return 0;
        } else {
            //假设目前表达式只有 + - * /
            return -1;
        }
    }
    
    /**
     * @param val
     * @return
     */
    public boolean isOper(char val) {
        return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    }
    
    /**
     * 计算
     *
     * @param num1
     * @param num2
     * @param oper
     * @return
     */
    public int cal(int num1, int num2, int oper) {
        int res = 0;
        switch (oper) {
            case '+':
                res = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                //注意顺序
                res = num2 - num1;
                break;
            case '*':
                res = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                res = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return res;
    }
}

5.栈的使用场景：
1.递归
2.方法调用
3.表达式的转化和求值
4.二叉树遍历
5.图的深度优先遍历
6.逆序输出 如 单链表的反转

6.面试题
如何用两个栈达到一个队列的效果