728. 自除数

自除数 是指可以被它包含的每一位数除尽的数。
例如，128 是一个自除数，因为 128 % 1 == 0，128 % 2 == 0，128 % 8 == 0。
还有，自除数不允许包含 0 。
给定上边界和下边界数字，输出一个列表，列表的元素是边界（含边界）内所有的自除数。

示例 1：

输入：
上边界left = 1, 下边界right = 22
输出： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 22]

注意：

每个输入参数的边界满足 1 <= left <= right <= 10000。

思路：

从left向right逐个遍历，对每个数取每一位，判断是否可以被当前数整除

性能分析：

逐个遍历，时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)

具体代码：

class Solution {
public:
    vector<int> selfDividingNumbers(int left, int right) {
        vector<int> res;
        
        //从left向right遍历
        for(int i = left; i <= right ; i++){
            int rule = 1;
            int num = i;
            while(i / rule){
                //从个位开始，逐项向前获得i的各数位值
                num = (i / rule) % 10;
                
                //如果i中有0则退出
                if(!num) break;
                
                //如果无法被整除则退出
                if(i % num) break;
                
                //所取数位左移
                rule *= 10;
            }
            //如果是while循环正常结束
            if(i / rule == 0){
                res.push_back(i);
            }
        }
        
        return res;
    }
};