筷子如何“弯折”？

光的折射中，咱们主要关心两件事：

1. 光从一种介质斜射入另外一种介质时，折射光方向会如何改变？此即模块8.1光的折射规律，主要考查光路图相关题目，重点是利用折射规律作图；
2. 人眼看到折射光线后会误以为光是从像发出来的，虚像与物体的位置关系如何？即模块8.2折射规律的应用，一般会联系日常生活中的各种折射现象进行考查，作图通常利用像的性质解决。

折射规律的应用部分，课上以“人看鱼”和“鱼看人”两个模型为例进行讲解，其实咱们发现作业中还经常遇到这一类经典题型，即“水中的筷子看起来如何弯折”问题。试举几例：

[例1] 如讲义中拓展 9，较为基础。根据“人看鱼”模型即可判断，看起来筷子水中部分向上弯折，图 1 为简单的图示。

图1

[例2] 如讲义中拓展 21，有一定难度。不少同学看到题没有思路。将筷子竖直插入装水的玻璃杯内，图 2 为俯视图，从 P 点沿水平方向看到的应该是图 3 中的哪种情形？

图2 图3

从选项看，筷子看起来可能出现两个特征变化：粗细变化、位置向左或右边偏移。首先，由于圆柱形水杯中的水相当于凸透镜，所以筷子看起来会变粗，排除 A 和 B。至于会往那边偏，咱们可以画光路图来解释。如图 4 所示，根据折射光线的反向延长线可知，筷子看起来会向左偏移。故本题选 D。

图4

同理，如果筷子位置偏右呢？咱们也可以通过图 5 的光路图发现，筷子看起来会向右偏移。所以可以总结一下：从这个角度观察，筷子看起来总是会往杯子的边缘偏移。

图5

在此基础上可以思考一个问题：如果筷子插入正中央位置，同样视角看过去，现象会如何？答案应该是：筷子位置看起来偏移，只是感觉变粗了。

[例3] 再进一步，如果筷子斜着放，看起来会如何弯折？这里需要考虑杯中水较多和水较少两种情况，分别如图 6 和图 7 所示。在上面一个例子的基础上，这就比较好理解了，左边部分向左偏移，右边部分向右偏移。

图6 图7

大家可以自己回家做实验进行验证一下，实际现象是不是确实跟上面所讲的情况一致。实验时注意观察图6中筷子的粗细变化情况，并尝试解释其原因。

例 1 和例 2、例 3 中，都是同样的杯子、水、筷子，为何分析不一样？其区别在于人的观察角度不同，例 1 中观察者在杯子的斜上方向下观察，例 2 和例 3 中观察者从侧面沿水平方向观察，故光的传播方向和折射的界面都不一样，分析思路当然也有区别。在解决折射成像中判断像的问题时，一定要看清观察者（眼睛）的位置，想清楚光从被观察的物体出发最后进入眼睛的方向和大概路径，然后根据折射规律判断光线在经过两种介质分界面时的偏折情况，最后反向延长折射光线得到像的位置，就知道像相对于物会如何偏移了。

[例4] 其实日常生活，如果我们从斜上方观察水中的筷子，会发现实际情况得把上面几种情况结合起来思考，如图 8 所示。

图8

（完）