【Leetcode】628. Maximum Product o

628. Maximum Product of Three Numbers

Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.

Example 1:

Input: [1,2,3]
Output: 6

Example 2:

Input: [1,2,3,4]
Output: 24

Note:

1. The length of the given array will be in range [3,104] and all elements are in the range [-1000, 1000].
2. Multiplication of any three numbers in the input won't exceed the range of 32-bit signed integer.

题意：求一个数组中三个数的最大乘积，数字的范围在 [-1000, 1000].

存在负数和整数，还有0. 那么就不能单纯的将数组排序找出最大的三个数字。

三个数的最大乘积无非两种情况：

1. 最大的三个数相乘
2. 最小的两个数的乘积 和 最大的一个数相乘

解法1

将数组排序，分别取最大三个数的乘积 和 最小两个数 乘以最大的一个数。

这里排序用到 Arrays.sort()，底层原理是 归并排序。

时间复杂度 O(nlogn)

public int maximumProduct(int[] nums) {
        if(nums==null || nums.length == 0)
            return 0;
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length-1;
        int min = nums[0] * nums[1];
        int max = nums[n-1] * nums[n-2];
        return Math.max(min*nums[n], nums[n] * max);
}

解法二

遍历数组，存储找到最大三个数以及最小两个数，最后的结果就是

1. 最大的三个数相乘
2. 最小的两个数的乘积 和 最大的一个数相乘

时间复杂度为O(n)

public int maximumProduct2(int[] nums) {
        int max3 = Integer.MIN_VALUE,max2 = Integer.MIN_VALUE,max1 = Integer.MIN_VALUE,min1=Integer.MAX_VALUE,min2 = Integer.MIN_VALUE;
        for(int n: nums){
            if(n > max1){
                max3 = max2;
                max2=max1;
                max1=n;
            }else if(n > max2){
                max3 = max2;
                max2 = n;
            }else if(n > max3){
                max3 = n;
            }
            
            if(n < min1){
                min2 = min1;
                min1 = n;
            }else if(n < min2){
                min2 = n;
            }
        }
        return Math.max(max1*max2*max3, min1*min2*max1);
    }