2017-11-05

    1．自然数系中的数

            1）最小的自然数为1（新编教材把O纳入了自然数系中）

            2）1，3，5，⋯⋯，2n－1为奇数；2，4，6，⋯⋯，2n为偶数

                    N＝｛1，3，5，⋯，2n－1｝U｛2，4，6，⋯，2n｝

              3）质数：大于1只能被1和自己整除的数，如2，3，5，7，⋯等，即除1和本身没有其它因子的数叫质数，最小的质数为2。

              4）合数：除了1和本身还有其它因子的数，如，4，6，8，9等，任何一个合数都可以分解为质数的乘积。

2，一些有关自然数序列的求和公式

      1）1＋2＋3＋⋯＋n＝1/2·n（n＋1）；

        2）1𠆢2＋2𠆢2十3𠆢2＋⋯＋n𠆢2＝1/6·n（n＋1）（2n＋1）；

        3）1𠆢3＋2𠆢3＋3𠆢3＋⋯＋n𠆢3＝1/4·n𠆢2·（n＋1）𠆢2

        4）1𠆢4＋2𠆢4＋3𠆢4＋⋯＋n𠆢4＝1/30·n（n＋1）（2n＋1）（3n𠆢2＋3n＋1）

上述公式1），2），3），4）都可以用数学归纳法证明是成立的。