2020-01-04（学习笔记）

完全四边形ABCDEF

(1) , , , 共圆, 证明如下：取密克尔点M
∠ = 90° - ∠MDC， 同理可求∠, 故, , , 共圆， 故得证。
(2) △ ∽ △, 由(1)可得。
(3) 证明四个垂心在完全四边形的四条边上，证明如下：
由向作垂线交BE于，则可证出∠ = ∠, 则知共圆， 则可证∠ + ∠ = 90°， 则知为，为垂心。
(4) 四边形 的四个垂心所构成的四边形与原四边形全等， 证明如下：
由三角形任一顶点到垂心的距离等于外心到其对边的两倍， 可得证。