矩阵基础5-矩阵的几何意义
2022-05-25 本文已影响0人
只是甲
一. 映射、像和值域
1.1 映射
初中学过的方程 y = 2x + 1，这个方程的关系就是映射。
体现在代数上是直观的数值，例如x=2的时候，y=5
体现在集合上就是坐标系，x轴为2，y轴为5的点，一系列的点就是一条线。
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1.2 像
不太好描述，但是对比方程 理解就好。
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1.3 值域与定义域
方程 y = 2x + 1
x所有取值集合为定义域
y所有取值集合为值域
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1.4 单射和满射
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1.5 逆映射
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1.6 线性映射
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例子:
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二. 线性空间
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2.1 从向量说起
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2.2 线性空间概述
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线性空间的基本性质
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2.3 线性空间的基、坐标和维数
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2.3.1 几点说明
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2.3.2 坐标唯一
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2.3.3 基的扩张定律
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例子:
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2.3.4 基变换和坐标变换
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2.3.5 向量的坐标变换
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例子:
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