矩阵乘法的两种角度理解

2019-07-05 本文已影响0人 Mahomet

当我们把A看做由行向量组成，B由列向量组成，这种方式是最“自然”的表示方式。或者，我们可以将A看做由列向量组成，B由行向量组成，从这种方式理解的乘法能得到一种非常难以理解的表示方式

对此，我来补充一下：

对于矩阵乘法

$C=AB$ ，

其在i，j处的值为

$c_{ij}=\sum_k a_{ik}b_{kj}=a_{i1}b_{1j}+\dots+a_{in}b_{nj}$

而从A的列向量和B的行向量进行外积的视角，对于A的第k列和B的第k行，其外积的结果在i,j处恰恰是 $a_{ik}b_{kj}$

然后将k的取值走一圈即可。