CGE

2020-08-31 本文已影响0人 Cinga01

CGE模型的最终目的是为了对政策影响进行分析和评估。
经济政策的最终目的是实现社会福利最大化。衡量社会福利的指标通常有：居民效用、GDP、就业等，指标的选择取决于研究目的、社会面临的主要问题和社会发展的优先级。

里昂惕夫生产函数

又称固定投入比例生产函数，指每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为：
$Q=min(L/U,K/V)$
Q：产量，L：劳动投入量，K：资本投入量，U：劳动生产技术系数，V：资本生产技术系数。（生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量）

如上图，横轴和纵轴分别表示劳动和资本的投入数量，分别以A，A1和A2为顶点的三条含有直角的实线，顺次表示生产既定的产量Q1、Q2和Q3的各种要素组合。以生产Q1的产量来说，A的要素组合（K1，L1）是生产产量Q1的最小的要素投入量组合。以A点为顶点的两条直角边上的任何一点（不包括A点），都不是生产Q1产量的最小的要素投入组合，例如，B点表示资本投入量过多，C点表示劳动投入量过多。如果产量由Q1增加为Q2，或由Q减少为Q3，则最小要素投入组合相应地会由A点移至A1点，或由A点移至A2点。此时，两要素投入量以相同的比例增减，两要素投入比例保持不变，即：

\frac{K_1}{L_1}=\frac{K_2}{L_2}=\frac{K_3}{L_3} =\frac{V}{U}

因此，从原点出发经过A2、A和A1点的射线OR表示了这一固定比例生产函数的所有产量水平的最小要素投入量的组合。

如果一个要素的投入量超过比例过多，这个要素成为松弛变量，它的边际生产率为0

柯布-道格拉斯生产函数(C-D函数)

$Q=AK^\alpha L^\beta$
A：技术水平，K：资本，L：劳动

n阶齐次函数: $f(tu,tv)=t^nf(u,v)$

经济学含义：所有投入增加t倍，产出增加t的n次倍。

CES生产函数(Constant Elasticity of Substitution)

百度文库
CES生产函数为常替代弹性生产函数
$Y=A( \delta_1K^{-\rho} + \delta_2L^{-\rho})^{-1/\rho}$
其中， $A$ 为技术进步参数， $A>0$ ， $\delta_1，\delta_2$ 分别为劳动、资本的密集参数， $\delta_1>0，\delta_2>0，\delta_1+\delta_2=1$ ； $\rho$ 为替代参数， $\rho>-1$
替代弹性用 $\sigma$ 表示， $\sigma=1/(1+\rho)$ 为常数。是指一个生产系统中，资本替代劳动的难易程度。在C-D函数中， $\sigma=1$

阿明顿假设

CET函数

CES 与 CET 的区别

CET函数和CES函数的形式是完全一样的，即y=A(αx1ρ+βx2ρ)1/ρ
两者的区别在于弹性，即σ（σ=1/1-ρ），具体来讲：
当σ大于0时，为CES函数，函数图像凸向原点；
当σ小于0时，为CET函数，函数图像外凸；
两者意义的区别，以生产环节为例：

CES函数表达的是在生产的“准备”环节，生产产品Y与需要投入的要素X1和X2的关系。通过这个函数决定投入多少X1，多少X2
CET函数表达的是在生产的“完成”环节，（假设统一厂商可以通过相同种类的要素投入生产超过一种商品，如一个砖厂可以使用相同的中间投入生产砖，或者瓦），总产量Y与产品Y1和Y2的关系。通过CET函数来决定生产多少Y1，生产多少Y2