建模参考：https://docs.mosek.com/modeling-cookbook/linear.html#linear-modeling

1. 线性规划 LP

即约束条件和目标函数都是线性函数 y = ax + b

------非线性线性化----------

最大值

可以使用凸分段线性公式表达max函数

绝对值

最大值的特例

L1范式优化

原理及实现参考：https://blog.csdn.net/weixin_46584887/article/details/123958774
即：绝对值可以化作一般的线性规划问题
不等式数量远远小于变量，即方程欠定，存在无穷多个解，但真正有用的是“稀疏解”

最大值范式

最大值max｜xi｜,其实就是Max{-x1,x1,-x2,x2,……}然后约束中又是-1<=x1<=t……
最大值就是t
L1范式的对偶范式是l∞范式

分式-均质化

直接令z = 1/(ax+b)，如果令y=zx,其他约束有x变y，常数变z

最大元素之和

其中t和u是变量，解就是前xi前m大

分段函数线性化

可以添加以下两个约束条件近似逼近
x>=-M(1-y)
x<=My
当y=1,x>=0，x<=M；当y=0，x>=-∞，x<=0

2. 混合整数规划 MIP

有整数变量的线性规划是MILP，有整数变量的非线性规划是MIQP等

3. 二次规划 QCP

gurobi 求解非线性规划：https://zhuanlan.zhihu.com/p/413706576?utm_id=0