浅谈计算机中数据存储

我们都知道在计算机内部数据的存储和运算都采用二进制，这是因为计算机是由很多晶体管组成，而晶体管只有两种状态，恰好可以用二进制的0和1表示，并且采用二进制可以使得计算机内部的运算规则简单，稳定性高。

在计算机有整数和实数，而两者在计算机中以二进制存储的规则又是大不相同的。

整数

计算机中将整数又分为无符号整数(unsigned)和有符号整数(signed)。
对于无符号整数而言，它的原码，反码，补码都是相同的，直接采用其二进制形式表示即可。
对与有符号整数而言，规定取最高位作为其符号位，若最高位为0表示正数，否则为负数，它的原码，反码，补码之间的关系是：反码等于原码除符号位全部取反；补码等于反码+1。

计算机中整数是以补码形式进行存储的

原因有下：

• 能够统一 +0 和 -0 的表示
• 对于有符号整数的运算能够把符号位同数值位为一起处理
• 能够简化运算规则

只有用补码表示，+0和-0的表示形式才一致。正因为如此，所以补码的表示范围比原码和反码表示的范围都要大，比如8byte用补码能够表示的范围为-128_127，0127分别用00000000_{01111111来表示，而-127}-1则用10000001_{11111111来表示，多出的10000000则用来表示-128。因此对于任何一个n位的二进制，假若表示带符号的整数，其表示范围为-2^(n-1)}2^(n-1)-1。

实数

目前所有c编译器都采用IEEE所制定的标准浮点格式，即二进制科学表示法存储实数。

二进制科学表示法的公式为：S=M*2^N ，主要由三部分构成：符号位+阶码(N)+尾数(M)。对于float型数据，其二进制有32位，其中符号位1位，阶码8位，尾数23位；对于double型数据，其二进制为64位，符号位1位，阶码11位，尾数52位。

下面举例说明：

float型数据125.5转换为标准浮点格式

125二进制表示形式为1111101，小数部分表示为二进制为 1，则125.5二进制表示为1111101.1，由于规定尾数的整数部分恒为1，则表示为1.1111011*2^6，阶码为6，加上127为133，则表示为10000101，而对于尾数将整数部分1去掉，为1111011，在其后面补0使其位数达到23位，则为11110110000000000000000

则其二进制表示形式为

0 10000101 11110110000000000000000

double类型也是使用相同的方法转换。