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弦论小女孩的弦论课|第十二课|弦长度

2020-06-23  本文已影响0人  周思益

今天上课,老师讲弦长度。

“在弦论里面,我们不会取到\Delta x→0,相反,我们会取一些比较小的值。如果我们取了弦长作为截断,那么不确定关系会被修正。

\Delta x = \frac{\hbar}{\Delta p} + \alpha' \frac{\Delta p}{\hbar}

其中

\alpha' = \frac{1}{2 \pi T_s}

弦论的最小长度scale大约是

x_{min}\sim 2\sqrt{\alpha'}

\alpha'不为0时发散问题得到了解决。

此外还有弦质量

M_s=1/\sqrt{2\pi\alpha'}

思思听着听着又睡着了。她见到了弦论小女孩。弦论小女孩和一个看起来六岁的小男孩一起过来了。弦论小女孩说:“这是我的哥哥。”

小男孩跟思思打了个招呼,说:“思思,很高兴认识你。我的名字叫哥德尔。”

思思目瞪口呆,这个不就是提出了哥德尔不完备定理的哥德尔吗?

哥德尔好像看出了思思的心思,于是说:“正是在下。”

思思问他:“弦论小女孩告诉我,她是上帝的女儿,你是她的哥哥,那么所以你是上帝的儿子,之一?可我在《圣经》里面读过,上帝只有唯一的儿子,他的名字叫耶稣。”

哥德尔说:“你这话前面应该加上几个限定语。正确的说法是,在古代的西方,基督徒的眼里,上帝只有唯一的儿子,他的名字叫耶稣。我并不把我父亲叫做'上帝',我喊他‘公理’。这就像你喊你爸爸叫‘芭比’,你姐姐果果喊你爸爸叫‘爸爸’,一个道理啊。你们的爸爸,还是同一个爸爸。你们两个的爸爸,在这个弦论世界的名字,叫‘程序猿猴’。”

弦论小女孩显然被哥哥和思思的谈话弄得有些烦躁起来。她打断哥哥:”你能不能别说你那套深奥的数学啊。听着就烦人呐。咱爸爸存在,不是显而易见的吗?你证明了这玩意,还成了当代最有影响力的智慧巨人之一,真不知道那些评委咋想的啊。我还告诉人类,咱爸爸的名字叫‘弦长度’呢,我怎么没被评为什么伟人。“

思思被这俩人搞晕了,她嘀咕着:”为什么要叫上帝‘弦长度’?“

弦论小女孩说:”我爸爸给你这个宇宙设计了一个唯一的参数,这个参数就是弦长度。这个弦长度可以导出你们宇宙的所有参数。比如普朗克scale M_p=G_N^{-1/2} \simeq 10^{19} GeV,宇宙学常数。“

思思震惊了:“宇宙学常数只有10^{-122} M_p^4。这么一个小得不自然的东西只要给定我们这个宇宙的弦长度,就可以知道了?而且,这个东西如果是精灵(quintessence)的话,这个宇宙学常数只会更小。这也太不可思议了吧!”

弦论小女孩说:“这有什么吃惊的,等你以后学了我们世界的racetrack Kähler uplift scenario in flux compactification。你就明白啦。你们这个宇宙,只是我爸爸创造的10^{500}个宇宙之一嘛。这么多宇宙,你们这个宇宙出个10^{-122} M_p^4,有什么奇怪的嘛。用你们人类的话说,这就是人择原理嘛。”

思思震惊了:“不对。上次标准模型课的时候,老师说标准模型好多自由参数呢。”

弦论小女孩说:“也都能从唯一的弦长度推导出来。”思思的世界观被颠覆了。于是回到了课堂中。

“思思,你又去另一个世界啦!”老师说,“你来回答这个问题,弦论的不确定性关系是被什么修正的?”

思思此时头脑一片空白,只剩下“弦长度”这三个字,于是她支支吾吾的说“弦,弦长度”

在老师和同学惊异的目光中,思思逃过了第十二劫。

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