44. 通配符匹配（难度：困难）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching/

问题描述：

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

示例 4:

输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".

示例 5:

输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输出: false

解法一：动态规划

我们可以利用动态规划的思想来解决这道问题。

首先我们可以创建一个存储状态的二维数组 dp[][]来存储s字符串的每个位置和p字符串的每个位置是否匹配。即 dp[i][j] = true 表示s串从0到i-1的子串与 p串从0到j-1的子串匹配。

里面状态存储，可以解决重复子问题，从而提高算法的效率。

来分析可能遇到的情况：

（1）当p[i-1] = s[j-1] 或者 p[i-1] = '?' 时， 都满足当前匹配的原则，所以 dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

（2）当 p[i-1] = '*'时，'*' 可能有两种情况，可能代表一个空串，也可能是任意字符串，那么就分为两种情况然后取并集（只要有一种满足即可），所以 dp[i][j] = dp[i-1][j] | dp[i][j-1] ;

特殊情况处理：

（1）若模式串中存在连续的的 *，连续的 * 和一个*效果是一样的，但是会增加很多不必要的递归，所以我们先对模式串进行处理，让连续的多个 * 合并为一个，再让他进行动态规划。

（2）而且若 p[0] = '*'的话，按理说应该不管s是 dp[1][0] = true，这种特殊情况也需要先处理，不然，直接进行 dp[i][j] = dp[i-1][j] | dp[i][j-1]的话，会得到false。

代码：

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        StringBuilder pBuilder = new StringBuilder(p);
        for(int i = 1;i<pBuilder.length();i++) {
            if (pBuilder.charAt(i) == '*' && pBuilder.charAt(i-1) == '*') {
                pBuilder.deleteCharAt(i);
                i--;
            }
        }
        p = pBuilder.toString();
        int sLen = s.length();
        int pLen = p.length();
        boolean dp[][] = new boolean[pLen+1][sLen+1];
        dp[0][0] = true;
        if(pLen > 0 && p.charAt(0) == '*')
            dp[1][0] = true;


        for(int i =1;i<=pLen;i++) {
            for(int j = 1;j<=sLen;j++) {
                if(p.charAt(i-1) == s.charAt(j-1) || p.charAt(i-1)=='?') {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else if(p.charAt(i-1) == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] | dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[pLen][sLen];
    }
}