数据结构之栈

2020-04-12 本文已影响0人 Dezi

一、栈的结构及特点

栈又名堆栈，是一种特殊的线性表，故栈又称为先进后出（FILO）线性表。
栈是一种被限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

栈结构示意图：

二、栈的两种实现方式

栈有两种实现方式：顺序栈和链式栈。

栈的实现方式	优点	缺点
顺序存储	静态分配的内存，实现简单，查询速度快，时间复杂度为O(1)	固定内存空间，容量不变，增删数据速度慢
链式存储	动态分配的内存，容量可变，节省空间，增删数据速度快，时间复杂度为O(1)	实现复杂，查询速度慢

1. 栈的顺序存储

准备

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

顺序栈结构

typedef struct
{
    SElemType data[MAXSIZE];
    int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;

构建空栈 S

Status InitStack(SqStack *S){  
    S->top = -1;
    return OK;
}

栈置空

// 置空栈，不需要将顺序栈的元素都清空，只需要修改top标签就可以了。
Status ClearStack(SqStack *S){    
    S->top = -1;
    return OK;
}

判断顺序栈是否为空

Status StackEmpty(SqStack S){
    if (S.top == -1)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}

获取栈的长度

int StackLength(SqStack S){
    return S.top + 1;
}

获取栈顶

Status GetTop(SqStack S,SElemType *e){
    if (S.top == -1)
        return ERROR;
    else
        *e = S.data[S.top];
   
    return OK;
    
}

插入元素e为新的栈顶元素

Status PushData(SqStack *S, SElemType e){
    // 判断栈已满
    if (S->top == MAXSIZE -1) {
        return ERROR;
    }
    // 栈顶指针+1;
    S->top ++;
    // 将新插入的元素赋值给栈顶空间
    S->data[S->top] = e;
    
    return OK;
}

删除S的栈顶元素,并且用e打印删除数据

Status Pop(SqStack *S,SElemType *e){
   
    // 空栈,则返回error;
    if (S->top == -1) {
        return ERROR;
    }
    
    // 将要删除的栈顶元素赋值给e
    *e = S->data[S->top];
    // 栈顶指针--;
    S->top--;
    
    return OK;
}

从栈底到栈顶依次打印栈中的所有元素

Status StackTraverse(SqStack S){
    int i = 0;
    printf("此栈中所有元素: ");
    while (i<=S.top) {
        printf("%d ",S.data[i++]);
    }
    printf("\n");
    return OK;
}

main函数

int main(int argc, const char * argv[]) {
    SqStack S;
    int e;
    
    if (InitStack(&S) == OK) {
        for (int j = 0 ; j < 5; j++) {
            PushData(&S, rand()%99+1);
        }
    }
    StackTraverse(S);
    
    Pop(&S, &e);
    printf("弹出栈顶元素为: %d\n",e);
    StackTraverse(S);
    
    printf("是否为空栈:%d\n",StackEmpty(S));
    GetTop(S, &e);
    printf("栈顶元素:%d \n栈长度:%d\n",e,StackLength(S));
    
    ClearStack(&S);
    printf("是否已经清空栈 %d, 栈长度为:%d\n",StackEmpty(S),StackLength(S));
    
    return 0;
}

打印：
此栈中所有元素: 77 35 78 84 86
弹出栈顶元素为: 86
此栈中所有元素: 77 35 78 84
是否为空栈:0
栈顶元素:84
栈长度:4
是否已经清空栈 1, 栈长度为:0

2. 栈的链式存储

准备

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

链栈结构及结点

// 结点
typedef struct StackNode
{
    SElemType data;
    struct StackNode *next;
}StackNode,*LinkStackPtr;

// 链栈结构
typedef struct
{
    LinkStackPtr top;
    int count;
}LinkStack;

构造一个空栈 S

Status InitStack(LinkStack *S)
{
    S->top=NULL;
    S->count=0;
    return OK;
}

清空链栈

// 把链栈S置为空栈
Status ClearStack(LinkStack *S){
    LinkStackPtr p,q;
    p = S->top;
    while (p) {
        q = p;
        p = p->next;
        free(q);
    }
    S->count = 0;
    return OK;
}

判断栈S是否为空栈

Status StackEmpty(LinkStack S){
    if (S.count == 0)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}

获取栈的长度

// 返回S的元素个数：即栈的长度
int StackLength(LinkStack S){
    return S.count;
}

获取栈顶元素

// 若链栈S不为空，则用e返回栈顶元素，并返回OK，否则返回ERROR
Status GetTop(LinkStack S,SElemType *e){
    if(S.top == NULL)
        return ERROR;
    else
        *e = S.top->data;
    return OK;
}

插入

// 插入元素e到链栈S (成为栈顶新元素)
Status Push(LinkStack *S, SElemType e){
    // 创建新结点temp
    LinkStackPtr temp = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
    //赋值
    temp->data = e;
    // 把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继, 参考图例第①步骤;
    temp->next = S->top;
    // 将新结点temp 赋值给栈顶指针,参考图例第②步骤;
    S->top = temp;
    S->count++;
    return OK;
}

删除栈顶元素

// 若栈不为空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK，否则返回ERROR。
Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e){
    LinkStackPtr p;
    if (StackEmpty(*S)) {
        return ERROR;
    }
    
    // 将栈顶元素赋值给*e
    *e = S->top->data;
    // 将栈顶结点赋值给p,参考图例①
    p = S->top;
    // 使得栈顶指针下移一位, 指向后一结点. 参考图例②
    S->top= S->top->next;
    // 释放p
    free(p);
    // 个数--
    S->count--;
    
    return OK;
}

遍历链栈

Status StackTraverse(LinkStack S){
    LinkStackPtr p;
    p = S.top;
    printf("栈中元素：");
    while (p) {
        printf("%d ",p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
    return OK;
}

main函数

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int j;
    LinkStack s;
    int e;
    if(InitStack(&s)==OK)
        for(j=0;j<5;j++)
            Push(&s, rand()%99+1);
    StackTraverse(s);
    
    Pop(&s,&e);
    printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
    StackTraverse(s);
    
    printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
    
    GetTop(s,&e);
    printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
    
    ClearStack(&s);
    printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
    
    return 0;
}

打印：
栈中元素：86 84 78 35 77
弹出的栈顶元素 e=86
栈中元素：84 78 35 77
栈空否：0(1:空 0:否)
栈顶元素 e=84 栈的长度为4
清空栈后，栈空否：1(1:空 0:否)

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