在了解中介效应软件操作之前，需要知道一些中介效应的基础理论。这些理论在后续检验分析过程中都会贯穿始终。

一、中介效应分析

1、中介效应原理

中介效应是研究自变量X对因变量Y的影响时，如果X通过影响变量M而对Y产生影响，则称M为中介变量，而X通过中介变量M对Y产生的影响就是中介效应。

中介效应会涉及到三个模型，这三个模型贯穿中介效应检验的全流程，如下图：

• 模型1：单独研究X对Y的影响时，Y=cX+e1，回归系数c是在不考虑其他变量影响下的X与Y之间的总效应——c总效应。

• 模型2：中介变量M为因变量的回归方程，M=aX+e2——a为X对M的效应。

• 模型3：Y为因变量，X和M为自变量的回归方程，Y=c’X+bM+e3，其中 c´ 为控制中介变量M的影响下X对Y的直接效应；b为控制了X的影响下M对Y的效应（e为残差）。

2、中介效应分解

X 通过 M 对 Y 产生的影响效果称为中介效应，中介效应属于间接效应，其路径关系为 X→M→Y，整个中介路径上的效应用前半段路径系数 a 乘以后半段路径系数 b 来计算，即用乘积项ab来估计中介效应量。

中介效应与总效应和直接效应关系：c= c´ + ab，即X对Y的总效应可分解为直接效应与间接效应，根据这一关系，我们可以计算中介效应在总效应中的占比——ab/c

• 划重点：

3、中介效应类型

根据中介变量的个数，只有一个中介变量时称为简单中介效应，中介变量多于一个时称为多重中介效应。多重中介效应又可以分为平行中介和链式中介。

• 平行中介：指两个或多个中介变量是平等关系，互相独立

• 链式中介：指两个或多个中介变量具有影响关系

所以，当你有多个中介变量时，要知道自己研究的是平行中介还是链式中介。

二、中介效应检验

当前在科研论文中，中介效应检验比较常见的方法有三步法（Baron 和 Kenny (1986)的逐步法）和乘积系数检验法。乘积系数检验法又包括Sobel检验和Bootstrap抽样法，对比说明见下图：

1、因果逐步回归检验法

俗称三步法，该方法因为检验原理简单易懂、容易理解而收到广泛的应用，但是近年来，有的学者认为其检验效能较低，有时候本身有中介效应检验结果却显示没有中介效应，故存在一些争议。

2、乘积系数检验法

该方法检验原理为直接检验乘积项ab的显著性，具体检验方法目前人们比较熟知的有Sobel检验和Bootstrap检验法。

• Sobel法：该方法检验时要求数据为大样本且服从正态分布，并且要求a*b也服从正态分布，因其限制较大，导致其检验功效较低。

• Bootstrap法：当前Bootstrap抽样检验法最为流行，是通过检验ab这个回归系数的95%置信区间是否包括数字0，来进行检验的。

有了以上的理论基础，接下来分别介绍如何使用SPSSAU完成中介效应的三步法检验和Bootstrap法检验。

三、三步法检验

虽然学术界对三步法检验中介效应存在质疑，但很多应用工作者还是照用三步法进行检验。该方法受到欢迎的原因是方法简单，容易理解和解释。

1、三步法检验步骤

三步法，顾名思义，分为三步完成中介效应检验：

• 第一步：检验X对Y的总效应c

• 第二步：依次检验a和b的显著性

• 第三步：检验c´的显著性 ，这一步用来区分完全中介还是部分中介

三步法检验流程图如下：

2、SPSSAU软件操作

SPSSAU进行三步法检验时借助分层回归分析进行，进行两次分层回归

（1）第一次分层回归第一层放置自变量X，若有控制变量也放在第一层；第二层放置中介变量M。分析得到的结果为中介效应模型的模型1：Y=cX+e1和模型3：Y=c’X+bM+e3。操作如下图：

SPSSAU输出分层回归结果如下，分别找到模型1种的总效应c值，模型3中的直接效应c'值和M对Y的效应b值：

（2）第二次分层回归

中介变量M与自变量X的回归分析，得到中介效应模型的模型2：M=aX+e2。操作如下图：

SPSSAU输出结果如下，可以找到模型2种X对M的效应a值：

得到中介效应的三个模型后，找到相应的效应值，根据三步法检验流程进行检验：

（i）检验X对Y的总效应c为0.574**显著（也可以看对应p值小于0.05）；

（ii）依次检验系数a和b，a为0.578**显著，b为0.215**显著；

（iii）检验直接效应c'为0.450**显著。

故最终三步法检验本案例中介变量M存在部分中介效应。

四、Bootstrap法

当前接受度较高、普遍使用的中介检验方法是 Bootstrap 置信区间（CI）法，是指检验ab这个回归系数的95%置信区间是否包括数字0。

1、检验原理

该方法的思想是直接检验中介效应原假设 ab=0 是否成立，关键操作是先进行Bootstrap有放回的重复抽样获得 Bootstrap 样本，用该样本的数据计算路径系数 a 和 b，再计算得到 ab，重复抽样多少次就会得到多少个 ab 数据，从而获得 ab 的分布，取该分布的第 2.5 和第 97.5百分位数，得到 ab 统计量的 95% CI。

该区间也称为非参数百分位 Bootstrap CI，如果该区间不包括数字0，则表明ab≠0，认为中介效应是成立的；否则如果区间内包括数字0，则认为中介效应不存在。

Bootstrap法检验流程如下：

2、SPSSAU软件操作

SPSSAU进行Bootstrap法检验，在【问卷研究】模块，找到【中介作用】，操作如下图：

• 抽样次数：SPSSAU系统会根据样本量自动设置抽样次数，用户也可自行设置。

• Bootstrap类型：当前SPSSAU提供非参数百分位bootstrap抽样和偏差校正bootstrap法，可自行选择。

• 中介类型：存在多个中介变量M时，可根据研究目的设置平行中介or链式中介。

3、中介效应分析结果

（1）中介效应模型SPSSAU自动构建中介效应的三个模型，可以分别找到对应的效应值，分析结果如下：

（2）中介效应检验结果

SPSSAU严格根据Bootstrap法检验流程进行检验，直接给出中介效应检验结果，方便不会看检验流程的用户也能顺利得到结论：

（3）中介效应占比

SPSSAU根据中介效应占比公式，直接给出中介效应占比结果如下：

以上三个表格为Bootstrap法检验结果比较重要的表格，SPSSAU同时还会输出一些中介计算的过程值以及简化格式结果供用户使用，大家可以根据需要在论文中进行报告：

由于篇幅限制，更多结果不做展示，大家可以自行使用SPSSAU进行分析查看。

中介效应帮助手册

五、常见问题解答

1.中介效应分析数据是否需要标准化/中心化处理？

先说结论：使用原始数据、中心化数据或者标准化数据进行中介效应检验结果保持一致；中介效应占总效应比例不变，回归系数显著性检验结果相同，所以处理不处理都可以。

一般操作：通常会对X和M进行标准化/中心化，Y可以不做也可以做。中心化或者标准化都可以，文献中都有出现过。

2.中介效应有一个检验程序Sobel在哪里？

使用乘积系数检验法进行中介作用验证时，可使用Sobel检验和Bootstrap抽样法检验法，SPSSAU默认是使用后者，如果希望进行Sobel检验，请参考此页面进行：http://quantpsy.org/sobel/sobel.htm、

3.SPSSAU中介作用分析时，boot ci不包括0但是对应p值大于0.05？

从原理上有可能出现BootCI不包括数字0但对应p 值>0.05，BootCI是基于百分位数原理计算，p值是基于Bootstrap抽样正态分布原理计算（上述为非参数百分位Bootstrap抽样法原理，偏差校正Bootstrap抽样法原理则不同）。