网络学习笔记2——物理层基础（信号与系统）

2020-09-23 本文已影响0人月见樽

1.信号相关概念

信号：信号与系统范畴内，信号被描述为以时间为唯一自变量的函数，一般连续信号使用x(t)表示，离散信号使用x[n]表示
信号的功率与能量：描述信号能量的物理量，如下表中所示。当范围分别趋向于正无穷和负无穷时，为无限范围的能量。

定义	公式
信号在一定时间范围内的能量	$\int^{T1}_{T2}\vert x(t)\vert ^2dt$ （连续）、 $\sum\limits^{T1}_{n=T2}\vert x[n]^2$ （离散）
信号在一定时间范围内的功率	$\frac{1}{T1-T2}\int^{T1}_{T2}\vert x(t)\vert^2dt$ （连续）、 $\frac{1}{T1-T2}\sum\limits^{T1}_{n=T2}\vert x[n]\vert^2$ （离散）

自变量变换：对于一个信号 $x(t)$ 进行自变量的线性变换 $x(\alpha \times t + \beta)$ ，不同的变换组合如下表所示：

变换	参数变换	举例
时移	$\alpha = 0,\beta \neq 0$	时间移动，当 $\beta > 0$ ，信号向时间轴右侧移动，反之左侧
反转	$\alpha = -1,\beta=0$	时间反转，将信号按时间倒转，类似于磁带倒放
尺度变换	$\alpha \neq 0,1,-1,\beta=0$	时间尺度伸缩， $\alpha>0$ 时间加速，类似于音乐加速播放，反之为减速

周期信号：对于连续信号而言，对于任意t均满足 $x(t) = x(t+T)$ 的信号为周期信号，否则为非周期信号，最小的T为基波周期；对于离散信号而言，对于任意的n均满足 $x[n] = x[n + N]$ 的信号为周期信号，否则为非周期信号，最小的N为基波周期。
奇信号与偶信号：奇信号和偶信号的概念如下所示，任意一个信号 $x(t)$ 都能被分解为一个奇信号 $\frac{x(t) - x(t)}{2}$ 和一个偶信号 $\frac{x(t)+x(-t)}{2}$ 的和

概念	定义
奇信号	对任意的t或n，满足 $x(t) = -x(-t)$ 或 $x[n] = -x[-n]$
偶信号	对任意的t或n，满足 $x(t) = x(-t)$ 或 $x[n] = x[-n]$

1.1.指数信号和正弦信号

1.2.阶跃信号和冲激信号

全文发表在：https://www.yuejianzun.xyz/2020/11/09/%E7%BD%91%E7%BB%9C%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AC%94%E8%AE%B02%E2%80%94%E2%80%94%E7%89%A9%E7%90%86%E5%B1%82%E5%9F%BA%E7%A1%80%EF%BC%88%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F%EF%BC%89/
抽空搬运回来

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