从个体发生学和历史发生学的角度分析概率论

在《数学课程标准》中，从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个方面对数学学习内容进行阐述。

统计与概率在小学阶段的建构过程如下：一（下）分类与整理；二（下）数据收集整理；三（下）复式统计表；四（上）条形统计图；四（下）条形统计图与平均数；五（上）可能性；五（下）折线统计图；六（上）扇形统计图。

针对不同阶段的孩子，课程标准中所规定的每个学段的学习内容如下：

第一学段(1-3年级):

1、[en能根据给定的标准或自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。

[if !supportLists]2、[endif]经历简单的数据收集和整理过程，了解调查，测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。

[if !supportLists]3、[endif]通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含信息。

第二阶段（4-6年级）

[if !supportLists]（一）[endif]简单数据统计过程

[if !supportLists]1、[endif]经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。

[if !supportLists]2、[endif]会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。

[if !supportLists]3、[endif]认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图，能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据。

[if !supportLists]4、[endif]体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

[if !supportLists]5、[endif]能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

[if !supportLists]6、[endif]能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。

[if !supportLists]（二）[endif]随机现象发生的可能性

[if !supportLists]1、[endif]在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

[if !supportLists]2、[endif]通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。

可以看出，学习统计与概率在最初的阶段就是分类，包括在幼儿园阶段也会有各种各样的分类游戏，由分类到数据整理、分析。再去对统计的结果做出预测、判断。在这整个的学习过程中，孩子收获了统计的思想，即由一个问题去设计方案、调查数据、统计数据、分析数据并作出决策，根据结果对决策进行调整。

曾经听过吴正宪老师一节讲平均数的课，让孩子重新制定乘坐公交车的免票标准，学习是为了应用到现实生活，学以致用。

这次作业是从个体发生学和历史发生学的角度分析概率论，老实说，我不太会。反复看了几遍课程实录，写下一点自己的收获。

[if !supportLists]（一）[endif]概率的个体发生

儿童最初的世界是完全以他自己的身体和动作为中心的“自我中心主义”，完全是无意识的。他们的世界是一个没有客体的世界，只是由变动的和不实在的“动画片”组成。在儿童心理发展的第一个阶段，即感知-运动阶段，发生一种普遍的”脱离自我中心”的过程,使儿童把自己看作是由许多永久客体组成的世界中的一个客体。

儿童一步步探索世界的过程中，在3-6岁进入前因果性世界，他首先能把握一些确定性的东西，如依靠实物、教具掌握数的概念、理解数的意义、数的顺序、还有数的组成等。

随着年龄的增大，小学阶段的儿童进入确定与或然并行的世界。儿童的思维逐渐发展，由具体形象思维到抽象逻辑思维过度，概括能力、比较能力、分类能力、解决问题的能力都有了很大的提高。

随着儿童意识的发展，他已经可以意识到生活中充满了不确定的事件，就像前面提到的吴正宪老师课上让大家重新制定公交车免票标准。随着时代的发展，人们的生活水平在不断的提高，儿童的身高也比之以前有所提升，若再利用以前的旧标准是不行的，需要根据实际情况重新确定。

学习数与代数，图形与几何、统计与概率，也正是从无意识到有意识，再到认识世界中的不确定事件的过程。

[if !supportLists]（二）[endif]概率论的历史发生

概率论同数学其他分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类在社会生产实践中的种种活动发展而来。

欧洲文艺复兴期间，工业革命蔓延。伴随着工业发展提出的误差问题，伴随着航海事业的发展产生的天气预报问题，伴随着商业发展而产生的贸易股票、彩票和银行、保险公司等，加之人们越来越需要了解患病率、死亡率、灾害规律等，急需创建一门分析研究随机现象的学科，概率论就应社会实践的需要而产生了。

世界上不确定的事件实在是太多了，而能为我们小学阶段的孩子学习、认识的是一些结构简单的实验，如摸球实验、抛硬币实验等。通过实验，孩子们能初步把握一些简单的规律。通常我们在课堂上应该采用大数实验的模式，让孩子通过大数实验分析整理数据，获得初步的统计思想。如在摸球实验中，让孩子通过多次摸球记录数据，然后对记录的数据进行整理分析，进而得到每种颜色的球出现的概率。

学完这次课程，在为写作业而收集资料的过程中。我也学到了不少东西。首先是翻阅了皮亚杰的《儿童心理学》，林崇德的《发展心理学》，了解了儿童心理、思维的发展。第二是在查阅资料的过程中，了解了概率论的发展历史。最重要的是在学习、作业的过程中刷新了我的观念，以前在课堂上对于抛硬币、摸球等这些实验，大多采取让学生说，让学生猜的方式。基本不会让他们动手去做做。虽然孩子们也学会了，但现在看来，那种做法是为了学而学，为了做题、为了考试而学。对儿童的发展，对于发展儿童的统计思想，是没有什么用处的。

总之这次学习收获巨大，但作业写的有些语无伦次，希望能够得到您的批评和指正！

                                                   2020年5月3日