3D图形学基础部分

2017-12-10  本文已影响0人  日常P

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1.三维几何学基础:

①三维坐标系统:

模型坐标系:
世界坐标系:
摄像机坐标系:
屏幕投影坐标系:(小孔成像原理,类似相似三角形)

②点与矢量:

矢量的加减:(用平行四边形运算)
矢量的点积:(用于求两向量的夹角,使用cos)
矢量的叉积:(求两向量组成的平面的法向量,根据叉积的顺序,有正面法向量和背面法向量之分)

③矩阵与几何变换:

矩阵的维度:与数组类似,但下标不同


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矩阵的转置:将矩阵的行与列转换


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矩阵和标量的乘法:


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矩阵和矩阵的乘法:


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④四元数与三维旋转:

四元数:参考https://zhuanlan.zhihu.com/p/27471300?group_id=862339882582945792
2D旋转矩阵:

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2D缩放矩阵:
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3D旋转矩阵:
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变换的种类:
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变换具有的特性表:
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变换的组合:
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