7、P1 W1 U1.6 多bit总线

视频：
如果本次课程对应的 Coursera 的视频打不开，可以点击下面链接
P1W1U1.6 - Multi Bit Buses

软件：
全课程所需软件项目包官方下载：
https://www.nand2tetris.org/software
备了一份软件项目包放在CSDN了，版本2.6支持Mac、Linux、Windows：
https://download.csdn.net/download/shazizm/11268147

之前一直在说对 1 bit 的布尔数进行 操作 ，例如 逻辑门 输入端 a 或 b，都是一个bit （0 或 1）。但现实中，为了方便都会用一组多bits来 做输入 或 输出。管这一组就叫 buses（这让我联想到高铁站，多条高铁进入车站的样子）。

总线（Buses）=> 一组Bits （Arrays of Bits）

接下来的几周，实际上我们要做的是 输入端都是总线形式的 16bits(位)二进制数 （例如16个0或1组成的数）组成的逻辑门。

例如下图是一个16-bit加法器（adder），加法器的 a 和 b 都会输入一个 16位的二进制数，然后out端就会输出一个16位的二进制数，表示相加后的结果。

因为二进制都是0和1，所以可以看成是布尔数，那么就可以用布尔运算，也就是说可以用真值表表示，也就是说可以用逻辑门表示，也就是说我们可以用HDL模拟出来。

假设一个3位二进制相加：a=001（十进制就是1），b=010（十进制是2），那么经过3-bit加法器后，out=011（十进制就是3）。这样我们就可以进行数值计算了。同理16位也是一样的。所以关键就是我们怎么设计加法器，让它可以计算出out=011。

那么再HDL里如何编写出带总线形式的逻辑门呢。如下图一个三组16位数相加器（Add3Way16）。起好输入端变量名， 例如有 first、second、third（之前是a 或 b）。只需要在后面加上 “[ ]”中括号，并写入16 就可以了。

a[16]这是计算机编程里的数组写法，声明变量时代表a里面有16个数。使用时 a[0]代表第一个数,a[1]代表第二个数，以此类推。

三个 16位数 相加，它可以由两个Add16来组成。Add16得之后作业里自己琢磨出来。

再举个例子，我们也可以做出4位buses的4位与门。如下图，实现方法就是将 a 和 b 对应的每位分别做 And 运算。

4位与门 （And4）

有时候我们又需要把一个总线(Buses)拆成几个分总线（Sub-buses），例如一个a[16]拆成两个 b[8]，c[8]。我们也可以输出的时候，变成out[4] out[12]。主要看这个逻辑门是怎么定义和什么功能了。目前看不出这样能有什么用。。。

lsb：least significant bit。msb：most significant bit 通常，MSB位于二进制数的最左侧，LSB位于二进制数的最右侧。

这节课主要讲了 总线 以及 如何在 HDL里面表示。
下节课终于可以开发第一波的十几个逻辑门了。