千帆前辈分享数学学习

数学主要考察两个能力：

一个是类比记忆的学习方法，另外一个是处理变化的能力。

中考考察的是前一种，不需要你处理变化，你是在解决前人给你挖的坑。但年级越高，对变化处理的能力要求越高。这种能力在初中数学中就需要培养。

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关于套路

学习并总结套路的前提是看过足够多的题，观察这些题目并且提炼总结。

所以套路应该是学习后的回顾总结，而不是初次接触新知识点时告诉孩子。不动脑筋，直接告诉孩子的套路是不可能记住的。

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说说数学中基本概念。

目前，上海初中的数理化教材普遍被弃用。有的学校靠老师板书孩子记笔记、有的发讲义、也有的用市北那本书。

弃用肯定有弃用的道理，但这同时引发一个问题，孩子对基本概念的重视程度不够。很少有普娃在学过一段时间后有意识的回归基本概念，梳理知识点。大家普遍用刷题、用快速总结套用套路来学数学。数学解题能力弱，本质上还是对基本概念理解不够深刻。基本概念在作为新知识点引入时，孩子都是懵懂的。在学习了一段时间后，如果有系统的梳理一遍知识点，一来可以把头脑中散落的知识点系统化，方便孩子从整体上把握每章内容。同一章节里A知识点为什么放在B知识点之前教，可能是B的引入时建立在A的基础上。

二来经过一些题目训练，带着问题去重新回归知识点，才能真正理解知识点爱并加深对题目的理解。

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举个数学复习的例子。

可以尝试一下，拿几张白纸，让孩子尝试回忆这一学期数学学习的内容。

1.学了哪几章，代数和几何分开看。

2.每章老师先讲了什么后讲了什么，前后知识点之间有什么关联。

3.定理不光要正确的叙述出来，还要把证明的过程讲出来。也就是每个知识点来龙去脉了解清楚。

4.如果每个知识点，孩子能讲出比较典型的例题或者根据知识点现编一个题就更好了。

5.梳理过后，再去看看错题。

有的错题，是孩子初次接触知识点容易犯的错误，期末时已经完全不是问题，那就忽略。其他比较重要得错题，让孩子讲讲这个题考察哪些知识点，知识点间用什么方式去跌价考察。题难，难点在哪里，自己的理解是哪一步卡住了。这样的思考远比把错题再做一遍要效果好。、6.错题一学期做个两三遍，过程孩子都记住了。再做相当于默写。在此基础上，可以定时的完成历年的期末考试卷，测试一下时间分配和掌握的程度。

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几何的学习让我感觉是：

1、学习新事物，总有迷茫的入门期。这时候不想那么多，就这么学下去。回过头看，有些困难自动消失了。

2、几何更多的需要孩子在老师的带领下，自己去感受，去经历。在第一轮学习时，老师尽量不要为了快速提高孩子成绩，直接告诉孩子套路，比如如何添加辅助线。套路永远记不住，自己的感受总结才是真正属于自己的。

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压轴题

最开始接触压轴题，一道题要思考20-30分钟，尝试着去解题。

不能5分钟看看不会就放弃。因为一年后还是这些题，现在不做，以后还是要做。

而且难度就是这个，早训练早适应。

自己不思考，等老师讲，这个题就失去了价值。对于大家没做出来的题，老师会提个思路，还是让孩子们回家再去做一做。

八升九的孩子可以买一本《挑战压轴题》中考数学蓝色封面的那本。论坛里有封面贴图，可以找一找。暑假有时间每天做一道，今天做不出，明天再试试。做题要鼓励孩子思考，不要光看量。思考一道综合题，比刷很多道小题要更有价值