数组排序算法 — 选择排序

对于经典算法，你是否也遇到这样的情形：学时觉得很清楚，可过阵子就忘了？

本系列文章就尝试解决这个问题。

研读那些排序算法，细品它们的名字，其实都很贴切。

比如选择排序，所谓“选择”，就是每次遍历时，选择一个最小的交换到已排好序列的后面。

上图演示了第三次遍历，此时元素1和2已经排好序，再在剩下的元素中找到最小的元素3，然后与目标位置交换。

可以看出该算法的核心是：如何在未排好序的元素中找到最小的元素？

这一点难不倒我们，熊瞎子劈苞米，搞个变量记录最小下标。

let array = [1, 2, 4, 5, 3]
let minIndex = 2
for (let i = 2; i < array.length; i++) {
  if (array[minIndex] > array[i]) {
    minIndex = i
  }
}
console.log(minIndex) // 4

找到了最小元素，然后再与目标位置的数据进行交换即可（如果恰好正在目标位置就不用交换了）：

if (minIndex !== 2) {
  swap(array, 2, minIndex)
}
console.log(array) // [1, 2, 3, 5, 4]

其中swap函数封装了两个元素如何交换：

function swap(array, i, j) {
  [array[i], array[j]] = [array[j], array[i]]
}

每次遍历都排好一个最小的，n次遍历就能排好所有，可以轻松写出代码：

let array = [4, 5, 3, 2, 1]
for (let j = 0; j < array.length; j++) {
  let minIndex = j
  for (let i = j; i < array.length; i++) {
    if (array[minIndex] > array[i]) {
      minIndex = i
    }
  }
  if (minIndex !== j) {
    utils.swap(array, j, minIndex)
  }
}

完整流程示意如下：

image.png

上述代码，还有优化的空间，比如只需要遍历n-1次就行了，因为最后一次，必然剩下了一个元素，不需要再做处理。

完整代码：

const utils = {
  swap(array, a, b) {
    [array[a], array[b]] = [array[b], array[a]]
  },
  randomNum() {
    return Math.floor(Math.random() * 100)
  },
  randomArray() {
    return Array.from(Array(this.randomNum()), _ => this.randomNum())
  }
}

function insertionSort(array) {
  for (let i = 1; i < array.length; i++) {
    let j = i
    let target = array[j]
    while(j > 0 && array[j-1] > target) {
      array[j] = array[j-1]
      j--
    }
    array[j] = target
  }
  return array
}
let array = utils.randomArray()
console.log(insertionSort(array))

至此，选择排序原理和实现已经说完了。

这里总结一下，选择排序不需要额外空间，是本地排序，相等元素是不会交换前后顺序，因而也是稳定排序，时间复杂度为O(n^2)，适用于少量数据排序，但实际中用得不多。

参考链接
https://juejin.im/post/5d6f14c5e51d4561f17a5130