音频重采样实现原理

在声纹识别中，为了满足对不同采样率的要求，常需要对语音进行重采样。重采样即将原始的采样频率变换为新的采样频率以适应不同采样率的要求。实现重采样的传统方法有三种：一是若原模拟信号x(t)可以再生，或是已记录下来，那么可以进行重新采样；二是将x(n)通过数模转换D/A变成模拟信号x(t)，对x(t)经模数转换A/D在重新采样；三是L/M倍采样率转换算法，对采样后的数字信号x(n)，在“数字域”做采样率转换，以得到新的采样率。方法一所处理的情况比较特殊。方法二再一次引入A/D和D/A量化误差。方法三最为理想。

音频重采样主要步骤是进行插值或抽取。由于抽取可能产生混叠，内插可能产生镜像，因此需要在抽取前进行抗混叠滤波，在内插后进行抗镜像滤波。抗混叠滤波和抗镜像滤波都是使用低通滤波器实现。

假设已对音频信号x(n)(1≤n≤N)以频率L进行采样，现在要对他以新的频率M进行采样，L和M都是实数。M可以比L大或者小。如果M>L，那么就是上采样，反之，就为下采样。让y(k)(1≤k≤K)表示重采样后的信号，明显满足关系K=M/L*N。要导出y(k)的一些基本问题必须考虑：（1）需要多少个x(n)采样点去导出一个y(k)的采样点幅值；这便涉及到窗口大小的问题。（2）什么插值函数比较适合与如何估计逼近精度，这涉及到逼近函数的问题。

对于第一个问题，每个音频信号的采样仅仅决定于一些与它邻近的采样值。实际上窗是非常小的，通常仅仅包含几个采样值，以节省计算量和时间要求。第二个问题，内插函数和逼近函数是数学问题。众所周知任意连续函数可以被任意均匀的多项式或三角多项式表示。逼近的精度可以用泰勒级数和原函数的高阶函数来估计。所以理论上可以选择合适的多项式和三角多项式作为音频重采样的插入函数。

matlab中可以采用resample函数实现重采样。