先验知识

• 正数的符号位是0
• 负数的符号位是1
• 正数的原码=反码=补码
• 负数的补码=负数的反码+1
• 负数的反码是由负数的原码符号位不变其余位取反得到的

例子

5的二进制如何表示？
0101
-5的二进制如何表示？
有两种求法

• 第一种：由正数的原码求解
  • 先计算5的二进制，是00000101（前面四位是符号位，后面四位是5）
  • 再对每一位取反，是11111010
  • 再加1，是11111011
• 第二种：由负数的原码求解
  • 先计算-5的原码，是10000101（前面四位是符号位，符号位是1）
  • 符号位不变，其余为取反，得到反码，是11111010
  • 反码加1，是11111011

总结
11111011如果是正数的话，则表示251，发现什么规律了吗？
给定一个负数是x，那么它的补码就是（256+x）的二进制表示，我说的这个规律只是适用于8位以内的，如果这个负数无法用8位表示，那就用12位表示，如果无法用12位表示，那就试试16位，递增4位，在用2的12次方加上这个负数，得到正数后，再表示为二进制。这个规律其实作用也不是很大，只是有些情况下可以加速计算。