高考数学客观题：2022年新高考数学全国卷题13~题14

2022-07-03 本文已影响0人易水樵

2022年新高考数学全国卷题13

已知向量 $\overrightarrow{a}=(2,1),\;\overrightarrow{b}=(3,4)$ ，若 $(\lambda \overrightarrow{a} -\overrightarrow{b} ) \perp \overrightarrow{b}$ ，则 $\lambda= \underline{\mspace{100mu}}$

2022年新高考数学全国卷题14

已知圆锥顶点为 $P$ ，底面的中心为 $O$ ，过直线 $OP$ 的平面截该圆锥所得的截面是面积为 $3\sqrt{3}$ 的正三角形，

则该圆锥的体积为 $\underline{\mspace{100mu}}$

【解答题13】

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 10$

$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{b} = 25$

$(\lambda \overrightarrow{a} -\overrightarrow{b} ) \perp \overrightarrow{b} \Rightarrow \lambda \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} - \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{b}=0$