不可预测的哲学悖论

序：此文记录的是我本人从接触混沌到现在的一些疑问以及看完BBC视频《神秘的混沌理论》的读后感

这个视频是安然推荐我看的，因为她说这是个有关混沌的视频，或许对我有用。接触chaos至今，应该有5个年头了，从没有一个科学理论让我如此着迷，以至于影响了我的一切，而我愿意投入我的整个生命去研究这个学科，并试图找出东方哲学中的混沌。 如果说我在大连的学习是研究混沌的话，那是不准确的，应该是研究混沌的哲学含义以及一阶数学表达。因为即使我毕业，我也没了解混沌是什么，虽然我冥冥的觉得混沌是大道至简的一种数学诠释，那也仅仅在哲学范畴。而对混沌的研究并非是因为要探索自然的奥秘，而是玩弄数学的游戏获得同行的认可。科研并无乐趣，看到的是一篇篇的玩弄数学概念的文章，而我完成的论文恰好是因为其算法的逻辑失误，严格意义上属于密码学的范畴，而混沌只是一味调味料。我虽然对混沌有重大的兴趣，那是因为看完格里克的《混沌：一种新科学》这本科普读本认识到的，但是我的学习充满了枯燥的公式，没有一丝乐趣。视频中的一些概念和道理我虽然接触过，但是并不知道其中蕴含着重大的意义。譬如老师经常说的曼特布劳特集合和茱莉亚集合，天天看那个芽胞图，却浑然不知原来那就是分型几何，完全不知道曼特布劳特发现这个集合是因为要描述世界的形状。因此严格意义上说，我们对研究自然没有任何的贡献，有的只是在基于原有框架下的数学游戏。如何把三维混沌系统变成超混沌，实在不行就投影，实在不行就同步，反同步。我们全然不知道混沌的前世今生，那重要的历史含义，那深刻的哲学内涵，对世界的冲击，甚至不知道如何从现实抽象出一个混沌系统，研究一门学科不追溯它的历史源头以及本质含义，脱离本质只看到形而上的表面，是永远得不到其中的精髓，更不可能有新的发展，有的只是沽名钓誉。印度有个电影三个傻瓜，其中一个主人公反对现在的教育模式，大家并不是为了研究而学习，是为了竞争而学习，遇到一个新的名词，并不是感觉到学习新知识的兴奋，而是要和别人竞争先掌握这个东西。至少我的研究生生活也是这样的，大家都看到一篇论文并非因为感觉到要学习而兴奋，而是为了思考如何通过这个论文创造一篇新的论文。作为一个怪人，拿到第一篇论文的我是非常兴奋的，但是完成了第一篇论文后，我也就成为了那些懒人中的一员。

一、新认识

这个视频让我了解更多有关混沌的事情，让我惊讶的发现，原来在20世纪初伟大的阿兰图宁就有这么一个想法，用一些简单的方程来描述生命，希望能寻找到人工智能背后的数学基础，试图证明万物的创造源于最简单的规则。在研究一个受精卵如何从一个细胞，自身分裂进而形成不同的组织和器官的过程后，发表了论文《形态发生的数学基础》，描述的是生物系统的自组织过程。

同期的苏联，化学家别洛索夫，发现了一种奇异的现象，一种黄色溶液放入另一种透明溶液，很快溶液变成黄色，这很正常，然而在震荡的过程中，溶液竟然又变成了透明，然后又继续变成了黄色，现象一直交替进行，这就是别洛索夫震荡反应。后来研究者尝试将容易静置，发现其能够自组织的形成不同的斑纹，还有精妙的结构和模式，进一步的研究人员发现这个现象是遵循图宁提出的简单方程式的。

视频还提及了我们研究耳熟能详的曼特布劳特，原来那位伟大的科学家没有获得过正规的传统意义上的教育，甚至没学过乘法表，但是其具有发现自然界潜在模式的天赋，他希望找到一种简单的数学结构来解释现实中粗糙而无规则的形状，比如那俊俏的山岭以及那极其普通的光滑的鹅卵石。我们想象中的图形往往是规则的集合图形，譬如圆形，正方形，三角形这些极度抽象而又完美的图形，而主宰我们世界的往往是粗糙而不完美的图形。曼特布劳特希望找到能够定义自然界中不规则的自然形状的方法，并找到他们共同的自然特征。于是才发现的自相似性，以及那个著名的分型几何。

此前，我从不知道原来阿兰图宁还曾经有过能解释混沌本质的想法，并将其应用到生物学里头。我并不了解什么是自组织系统，并不明白分型几何的重要而深刻的涵义。我记得老王曾经引用过一句话来描述分型和混沌，那就是分型是空间上的混沌，混沌是时间上的分型，那自组织呢？或许这属于混沌的范畴而我从未接触过。我很激动，从我接触混沌，我就提出疑问，是不是我们的世界都是一个混沌系统，其实是可以找到一个简单的规则，然后演化出以后的所有。视频中的概念和我脑中想象的极为一致。我认为混沌和我推崇的道德经极为一致，以及那正在学的易经有很大的相似。真的验证了昨天学习大畜卦中提到的大象，天在山中，大畜。君子以多识前言往行，以蓄其德。傅先生说，这句话符合了孟子书偶的“尚有古人”，与古人对话学习，是一个很好的办法。道德经中提到，大道至简以及道生一，一生二，二生三，三生万物同出一辙。其中三生万物能不能这样理解就是，三爻成了八卦，重叠后生了六十四卦，成为了易经中提到的世界。

二、关于混沌和决定论

这个问题在去年偶然闪过我得脑海，让我想了很久最终通过和老王通信，才发现其中奥妙。先做一些基本的铺垫，我们一般是说拉普拉斯的决定论在量子力学和混沌的出现下被证明是错误的。

拉普拉斯决定论：拉普拉斯妖（Démon de Laplace）是由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯于1814年提出的一种科学假设。此“智能”知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，能够使用牛顿定律来展现宇宙事件的整个过程，过去以及未来。----wikipedia

其哲学含义是：我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的因以及未来的果。如果一个智能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。----wikipedia

海森堡不确定性原理（Heisenberguncertainty principle）是由德国物理学家海森堡于1927年提出的量子力学中的不确定性，具体指在一个量子力学系统中，一个粒子的位置和它的动量不可被同时确定。----wikipedia

海森堡不等式的历史前提：1925 年 6 月，维尔纳·海森堡发表了论文《Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations》，从而创立了矩阵力学[1]。旧量子论渐渐式微，现代量子力学正式开启。矩阵力学大胆地假设，粒子的量子运动并不明确。在原子里的电子并不是移动于明确的轨道，而是模糊不清，无法直接观察的轨域。其对于时间的傅里叶变换只涉及离散的频率。海森堡在论文里提出，只有在实验里能够观测到的物理量才有物理意义，才可以用理论描述其物理行为，其它的都是无稽之谈。因此，他避开任何涉及粒子运动轨道的详细计算，例如，粒子随着时间而改变的运动位置。因为，这运动轨道是无法直接观测到的。替代地，他专注于研究电子跃迁时，所发射的光的离散频率和强度。他计算出代表位置与动量的无限矩阵。因电子跃迁而产生的发射光波的强度，能够正确地用这些矩阵来预测。 ----wikipedia

以上摘自维基百科，具体的错误是这么体现出现来的。下面便是引用我导师给的回信给出解释：

Laplace的观点可解释为：“如果已知宇宙中每一粒子的位置与速度，那么就可以预测宇宙在整个未来中的状况”。由海森堡不等式可知，人们不可能同时获取一个粒子的位置与动量（或者说位置与速度）。也就说，就不可能获取到一个精确的初始值（初始状态）。而对非线性混沌系统，由于对初值的极端敏感性，所以也就无法确定一个粒子（目标）未来的轨迹（状态、状况）。所以说决定论是错误的。----wangxy

总而言之就是，根据测不准加上混沌的特性，推翻了拉普拉斯的决定论。众多文献如是说。然后便扩展到一切都是不可预测的，混沌是不可预测的。其实如果认真看的话，前面图灵等科学家认为，复杂的世界可以由简单的规则推演出来，是不是有决定论的含义，但是用到科学上似乎成了对拉普拉斯决定论的支撑，这里是不是产生了悖论呢？

三、拉普拉斯决定论被推翻的几个关键地方

悖论就是到底混沌这个学科是阐释了世界的根本，所有复杂的东西都可以找到最精简的规则，这些规则创造了这个复杂的世界；还是混沌加上量子力学证明了一切事物不可预测，所以精简的规则子虚乌有呢？

被推翻是必须有几个前提的，一个是测量，可测量的物理量，一个是预测。测量是实验室的测量，是人借助仪器对自然界的事物的测量，但是由于我们的测量时是不准的，所以我们的方程的结果是不准的，所以预测是不准的。但是你测得准测不准不影响自然的规则，只是你人是否能到达的境界，和自然界本身是不是不可预测根本是两回事。我认为应该这么理解，因此人类的实验设备能力有限，遵循海森堡的测不准原理，所以人类无法得到自然界的精确的参数，无法准确的预测自然的规律。但是自然是天道，就是遵循着混搭的简单规则，自然界里头的每个参数和变量都是准确的，所以可以将复杂的世界用简单的规则来阐述。但是假如有一天，人超越了这个境界成为自然的时候，那拉普拉斯的决定论必然是正确。然而即使在现在的情况下，拉普拉斯决定的哲学含义也应该是正确的。不应该简单的说，决定论失效。简单的推翻决定论会让混沌进入一个有悖论的世界。

四、混沌决定论的哲学含义

抛开现实的实验室环境来讨论决定论，会让我们的视野豁然开朗。譬如蝴蝶效应可以这么理解，蝴蝶拍一拍翅膀，影响了它周围的空气，在这个简单的规则的作用下，影响了密西西比河的天气，造成了龙卷风。至于它的不确定性在于，人类以现在的实验室条件，以及浮点数计算的精度问题，即使找到了那个简单的规则，也无法长期预测，只能用微分的概念，无穷细分可微，无限的接近于自然界演算的那个结果。但是我们连那个简单的规则都还没有找出来，现在的模型可能和存在于现实的规则相差甚远，所以更无法预测现实了。才会出现经济学的各种复杂的模型，在特定的时间特定的状态的那个模型的值可能与天道的模型非常接近，但又因人类的局限性，当提出的所谓模型很快便在反馈中与现实渐行渐远而失去其现实意义。

在我认为，世界是一个决定论主宰的世界，但是我们条件所限无法为其建模。我们做的每一件事，说的每一句话，每时每刻不在影响的着周围，同时也在被周围影响着，每一次的影响必然是一个反馈的过程，那么虽然真实世界的规则非常的简单，但是由于其维度相当的高以致我们根本无法获得其中规则，只有不断的缩减维度然后建立新的模型逼近这个现实的规则。

从东方哲学中道德经和易经中多次出现了这种的思想。譬如道可道非常道，解释起来就是道非衡道，是不是就是揭示了混沌的这种决定论的哲学涵义，人类现在并无能找到天道的能力，即使找到了一时间的逼近模型，很快又会与现实相差甚远。至于大道至简，是不是就是揭示了复杂的世界其实是由简单的规则构成。道生一，一生二，二生三，三生万物再结合易经中的64卦是不是可以理解为其实这种现实的大道就在这个易经当中，其中一个原因就是从易经衍生出来的中医，还是能够治病的，就拿被西方科学认可的针灸来说，其理论也是易经，若果这样是不是从侧面证明了易经就是天道的一种解释。当易经传到西方，被莱布尼兹认识后早就的二进制成为了现代计算机的基石，我们的计算机其实就是以易经的方式来计算着所有东西，当有一天我们的文明到了一个新的高度的时候是不是可以完全和易经相吻合，从而破译出其中的道理呢？

而易经与黄帝内经的诞生本来就是一个迷，可不可以理解为造物主给后人留下的自然规则呢？

--------2012年3月9日 于环市东路

后记：其实混沌的哲学含义北师大的沈小峰教授已经有过一些心的，有些想法不谋而合，有些疑问也已寻找到解释

2015年4月17日于法政路