晶体的一些基本概念

理想晶体的原子排列具有周期性，即长程有序的。
非晶体则不具有长程有序的性质，但是仍然有保留原子排列的短程有序特点。
准晶体，是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶体具有与晶体相似的长程有序的原子排列，但是准晶体不具备晶体的平移对称性。因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。

晶体结构通常用晶格来描述。晶格是几何点在空间中有规律的做周期性无限重复分布构成的，其每一个格点上都有一群完全相同的原子，即基元。格点和基元共同形成晶体结构。

因为晶格是由周期性的，因此我们可以只取其中的一个周期，即一个元胞（选取方式不唯一，但是只能包含一个格点(如4个1/4也是一个格点)），然后其他的地方可以通过元胞平移来获得。
而这个周期称为基矢，因此，基矢的大小又称为晶格常数。
晶格基矢即为元胞的边矢量a1 a2 a3

布拉伐格子
L1a1+l2a2+l3a3表示一个空间格子，l为整数，这种空间格子表征了晶格的周期性。简单晶体中每个原子的位置坐标l1l2l3都可以写成这样的形式。

晶向
布拉伐格子的格点可以看成是分裂在一系列平行直线系上，这些直线系成为晶列，而不同方向的晶列方向则是晶向。

从一个格点沿晶向到最近格点的位移矢量的系数l即为晶向指数，如[1,1,1]和[2,1,3]是两个不同的晶向

晶面
与之类似，这些格点也可以看成在平行平面系上，这些平面即为晶面，通常用密勒指数对其进行描述。密勒指数的确定方法：
1）确定某平面在直角坐标系 3个轴上的截点，并以晶格常数(a)为单位测得相应的截距。
2）取截距的倒数，然后约简为 3 个没有公约数的整数，即将其化简成最简单的整数比。
3）将此结果以 “（h，k，l）”表示，即为此平面的密勒指数。