方程，想说爱你不容易（2）

小亮同学好不容易掌握了解简易方程的四种基本型。隔天课间，我继续喊他到办公室。我琢磨着，今天的目标可是让他学会解形如：a-x=b，a÷x=b这两种类型的方程，也就是学生实际解方程中经常出错的类型——未知数是减数或者除数的情况。

待小亮坐在我身旁的小凳子上时，我开门见山，在纸上写下这样一道方程：20-x=9。只见小亮提笔在纸上写下：20-x-20=9-20，然后就愣在那里。我觉察到出了问题，“方程右边9-20不会算，所以这个方程暂时解不出来，对不？”小亮点点头。

“要不我换种形式来出这道题，我们将它变成一道一年级小朋友都能做对的题，好吗？”我随即在纸上写下20－（）= 9，“你想想看，20减去几等于9，这道题还能难住你吗？”

“等于11，用20减去9等于11”小亮不好意思得笑了笑。那神情好像在说，这道题还真是一道小学一年级的题呀！

一听到小亮的回答，感觉他似乎没有完全忘记减法各部分间的关系，我马上带小亮回忆减法算式各部分的名称。被减数-减数=差，然后对照算式20-11=9来梳理，通过这个减法算式，还能推导得出两个等量关系式：被减数-差=减数，差+减数=被减数。

讲到这里，我产生一个新的想法。打算先教小亮解这种方程的第一种方法，直接利用减法各部分间的关系来解方程。此时，方程中对应的未知数是减数，根据“减数=被减数-差”可以得出：x=20-9，即x=11。

为了加深理解，我随即将五年级课本上《做一做》和《练习十五》中这种类型的题全部找出来，让小亮自己做一遍。因为这几道题都是基本型，而且相似程度很高，除了数据不同，其余部分简直如出一辙，所以小亮很快就做完了，没有遇到什么障碍。

考虑到课本是利用等式的性质来解这种方程的，我决定还是要跟小亮讨论一下这种方法。首先，我提问，询问他还记不记得昨天提到的等式的两条性质，他小声回答了我，大致意思是对的。

于是，我接着他的话继续说，“等式两边加上相同的式子，左右两边也仍然相等”。

“像这种类型的题，未知数是减数的话，我们左右两边同时减去一个数，就会出现你开始遇到的那种情况，右边的数不够减，出现负数，负数你们目前还没接触过。此时，我们可以在方程左右两边同时加上x，这样一来，左边就等于20-x+x，整理一下就是20，右边等于9+x。将这个式子写成常见的方程的表达式就是9+x=20。这种类型的，你昨天学会了，应该难不倒你吧？”

讲解到这一步，我也就根据等式的性质将“新问题”成功转化成已经解决的“旧问题”，抛给小亮自己解决，同时慢慢渗透“转化”的思想。我让他试着用“等式的性质”这种方法解一遍他刚在纸上解过的所有题目，从而熟悉用第二种方法解方程的格式，虽然这种格式比较繁琐。在理解的基础上进行书写，将每一步的解题思路梳理出来，还是没那么复杂嘛。

那么，这种形式的方程还有其他解法吗？答案是肯定的。比如：我们也可以在方程左右两边同时减去9，这样左边就成了20-x-9，右边是9-9=0，此时，方程就变成：11-x=0，根据两数相减差是0，则两数相等，得出：x=11。

其实，在利用等式的性质解未知数是减数的方程时，并没有规定要减去方程左边的数，所以，我引导小亮减去方程右边的数，使得方程的右边为0何尝不是一种解题思路呢？这样的话，再根据“两数相减差是0，则两数相等”这一特性，推断出x的值。

至此，我跟小亮一起讨论了三种不同的解法去解形如a-x=b之类的方程。对于形如a÷x=b之类的方程，我没再多说什么，只是在纸上写下一道方程“72÷x=8（至少用三种不同的方法求解）”递给了小亮，让他利用午休时间完成，并在放学前交给我。

看着他略显轻松的神情，慢慢舒展开的眉头，我知道解这种类型的方程已经难不倒他啦！