行列式
2021-02-11 本文已影响0人
莫忘初心_倒霉熊
1. n阶行列式定义
n阶行列式
对角行列式
对角行列式性质
2. 行列式性质
-
行列式与它的转置行列式相等。
转置行列式
- 对换行列式的俩行（列），行列式变号。
如果行列式有俩行（列）完全相同，则此行列式等于零。
- 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一数k，等于用数k乘此行列式。
行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。
例子
- 行列式中如果有俩行（列）元素成比例，则此行列式等于零。
-
若行列式的某一行（列）的元素都是俩数之和，例如第i行的元素都是俩数之和：
则D等于下列俩个行列式之和：
-
把行列式的某一行（列）的各元素乘同一数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式不变。
例子
2.1 例题
计算如下行列式D的值。
解题
3. 行列式按行（列）展开
例子
这个定理叫做行列式按行（列）展开法则。
3.1 例题
用行列式按行（列）展开计算下面的行列式。
解题
