数学王国的故事1
前记
“0不能做除数”，这个规定我们都非常熟悉了，但深入思考为什么这么规定的人，恐怕就没有多少了。而小学课本上，也是冰冷而又强硬地扔下这句话后再也没有了然后。
事实上，数学在发展过程中，许多规则都在不断修正，或者添加各种各样的附加条件。唯独“0不能做除数”这件事，罕见地没有任何讨论余地，那么，到底是什么原因，剥夺了0做除数的权利呢？
在课堂上，就这个问题，我们进行了讨论，最终达成了共识，0做除数没有任何意义，所以我们就规定，0，不能做除数。可是……班里一个孩子提出了这样一个疑问：
没有意义就没有意义呗，为什么要单独规定0不能做除数呢？能解释清楚（自圆其说）就可以了啊。
我一时语塞，不知怎么回答，但心里很开心，欣慰我的学生可以提出自己的疑问和看法。
既然问题已经提出来了，我肯定是要解决的。如何解决呢？对于处在“具体运算阶段”的儿童，给他们营造一个具体环境，讲一个故事，没准就能把这个问题化解掉。
于是，就有了下面这个故事。
在广袤的宇宙中，有一个美丽的星球，名叫曼斯星球，星球上有一个神奇的王国，名叫高斯王国。
高斯王国有多神奇呢？生活在这里的人，身上都有一个算式，而额头上则是算式的结果。至于具体长相嘛，大概就是下面这个样子吧。
画的已经很逼真了
高斯王国有一个福利，每个月的第一天，都会免费给市民发一张票，人们可以在这个月内，到任意一个游乐园免费游玩一次。市民们都非常喜欢这个福利，尤其是孩子们。
有一天，在一个领票点，来了一个特别奇怪的人，身上的算式写的是“0÷0”，额头上的数字是“1”。售票员特别吃惊地看着他，问道：“你叫什么名字？”那个奇怪的人说：“我是0÷0=1”。售票员非常不解地继续问道：“你能解释一下算式的含义吗？”“没问题”那个人说到，“0÷0=1，说明0里面包含了1个0，1个0也是0，反过来也可以用乘除互逆解释，0×1=0。”售票员一听，觉得挺有道理的，虽然心里还是有疑惑，但一时说不出哪里不对，只好给了他一张票。
过了一会儿，这个奇怪的人又出现了，售票员礼貌地说：“对不起，每个人只能免费领一张票。”这个人慢悠悠地说道：“你再仔细看看，我不是刚才的人。”售票员仔细一看，身上的算式还是“0÷0”，可脸上的数字却变成了“2”！售票员一脸吃惊地说：“天呐，这是怎么情况，我还从来没有见过，同一个算式有两个不同的结果呢？”“哈哈，你这就是孤陋寡闻了，我可以解释合理性啊，0÷0=2，说明0里面包含了2个0，2个0还是0啊，反过来也可以用乘除互逆解释，0×2=0。”说完这个人得意地看着售票员，售票员无话可说，只好又给了他一张票。
可是，事情还没有结束，过了不久，他又回来了，只不过脸上的数字变成了“3”！你们猜，这次是什么结果呢？……售票员还是没有说过他，只好又给了他一张游乐园的票。
过了一会儿，这个人又回来了……过了一会儿，他又回来了……。就这样，售票员一共给了他18张门票！
这下可不好了，旁边的人们非常生气，你一言我一语地说道，“凭什么啊！”“哪有一个算式有这么多结果的！”“就是！就是！”“不公平！”。面对众人的不满，这个人一点也不着急，得意地说：“你们倒是说说哪里不合理啊？说不出来，凭什么说我不对呢？”说完，这个人拿着票，开开心心地走了。
这才是我真实的水平
第二天，全高斯王国的人都在议论这件事，公交车司机没心思好好开车了，车祸一件接一件地发生；老师也没心思好好上课了；工人也没心思好好上班。总之，人们都在讨论这个奇怪的人，和这件奇怪的事情，整个高斯王国陷入混乱之中。
国王听到这个消息以后，着急地睡不着觉，天还没亮，就急急忙忙地把大法官叫过来，商量怎么办。大法官想了一会儿说道：“先把他抓到法院，由我来亲自审理。”
在庄严的法院里，那个奇怪的“0÷0”，此时额头上的数字变成了360，正在为自己争辩：“我没有错，你们凭什么抓我！”大法官回答道：“请你解释一下为什么没有错。”
“0÷0=360，说明0里面包含了360个0，360个0还是0啊，反过来也可以用乘除互逆解释，0×360=0。”
“好了，你刚才的解释用的是除法‘包含除’的含义。除法还有一个含义是‘平均分’，你能解释吗？”
“把0平均分成0份，每份有360个。”
“平均分成0份？有这种事情存在吗？”
“额……”
“0份就是不存在，既然都不存在了，为什么每份还有360个1呢？”
“额……”
大法官一连串的问题，问得这个人哑口无言，不知道怎么回答，羞愧地低下了头。
大法官又接着说道：“我们高斯王国是曼斯星球上最大的数学王国，一向以严谨著称，王国里的每一个公民都有严谨的含义，除非特殊情况，每个算式只能有一个结果，绝不会出现像你这样的情况，一会儿0÷0=1，一会儿又0÷0=3，一会儿又变成了0÷0=360。你肯定不是我们高斯王国的公民，说！你到底是谁？来自哪个国家？”
在大法官严厉的追问下，这个奇怪的人终于招了。原来他是高斯王国的邻国——佛里斯王国派来的奸细。佛里斯王国的国王嫉妒高斯王国的数学非常严谨，所以派他过来捣乱。
就这样，问题终于解决了，高斯王国又回到了原来的样子，人们井井有条地工作着，生活着。
后来，为了防止类似的事情再出现，国王命令大法官颁布了一项法律，规定：在高斯王国内，0不能做除数。从此以后，高斯王国再也没有发生过类似的事情了。
为什么这个星球叫曼斯星球呢？因为数学的英语叫做math啊。
为什么叫高斯王国呢？因为高斯是一个非常著名的数学家的名字，他在很小的时候，就想到了一个很巧妙的办法计算“1+2+3+……99+100”。
为什么叫佛里斯王国呢？因为佛里斯与“foolish”的读音很像，表示“愚蠢的”意思。
这个故事，你们看明白了吗？
后记
讲完这个故事，之前存在疑问的学生认真思考了起来，课下还找我聊，嘴里一直说着“数学是严谨的”，我想，他的疑问应该解决了吧……
看着这个故事，看着他们听故事时认真又开心的表情；听他们开玩笑说，这节课我变成了语文老师。我的心里有了更多的想法，数学课堂应该有不同的形态。
我希望，他们能够提出自己的想法，并且敢于表达自己的疑问，而非一听到“人们规定”这四个字，就选择自然而然地记住；
我希望，他们能够把数学看成是一个可以自由探索、提出问题、思考事物相互关系的充满未知谜题的世界，而非只是理解、记忆各种定理、法则，然后就是大量的机械训练；
我希望，他们能够打通各学科之间的壁垒，真正实现学科融合，做一个全面综合的人；
我希望，他们能够在闲暇时间，充分发挥自己的想象力，创作属于自己的数学王国的故事，最终汇聚成星空班级的数学王国的故事集；
我希望，能够在他们创作的故事中，选择最优秀的一个，排成数学短剧，在小桥的舞台上呈现给大家；
我希望，这不仅仅是希望。
……
