OpenCV图像处理系列八 --- 腐蚀与膨胀

2019-04-22 本文已影响13人 307656af5a04

今天，我们一起来学习图像形态学操作中两种最基本的形态学操作，即腐蚀与膨胀。

一、理论

数学形态学（Mathematical morphology）是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：腐蚀和膨胀、开运算和闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换等。

腐蚀与膨胀主要实现以下功能：

消除噪声
分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。
寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
求出图像的梯度

1、腐蚀

腐蚀对图像求局部最小值；腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与卷积核（我们称之为B）进行卷积。

核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。

1）腐蚀的数学表达式

腐蚀的数学表达式

2）腐蚀效果演示

腐蚀效果演示

3）腐蚀的作用：

对象大小减小一个像素（3x3）
平滑对象边缘
弱化或者分割图像之间的半岛型连接

2、膨胀

膨胀对图像求局部的最大值；核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素；这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。

1）膨胀的数学表达式

膨胀的数学表达式

膨胀

膨胀的作用：

对象大小增加一个像素（3x3）
平滑对象边缘
减少或者填充对象之间的距离

小结：

可以看做膨胀是将白色区域扩大，腐蚀是将黑色区域扩大。

二、OpenCV腐蚀与膨胀API函数详解

1、腐蚀

1）函数原型：

void erode(InputArray src, 
    OutputArray dst, 
    InputArray kernel,
    Point anchor = Point(-1, -1), 
    int iterations = 1,
    int borderType = BORDER_CONSTANT,
    const Scalar& borderValue = 
    morphologyDefaultBorderValue());

2）函数功能：

用指定的卷积核腐蚀图像，使用像素邻域内的局部极小运算符来腐蚀一张图片，从src输入，由dst输出，支持就地（in-place）操作。

3）参数详解：

第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一；
第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型；
第三个参数，InputArray类型的kernel，腐蚀操作的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）；
第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于单位（element）的中心，我们一般不用管它；
第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1；
第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT；
第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。

第三个参数一般用getStructuringElement()函数获取卷积核的大小；getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。

其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一:

矩形: MORPH_RECT
交叉形: MORPH_CROSS
椭圆形: MORPH_ELLIPSE

而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。

我们一般在调用erode以及dilate函数之前，先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置，有默认值Point(-1, -1)，表示锚点位于中心；并且需要注意，十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置；而在其他情况下，锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。

4）实例：

#include <iostream>
#include <opencv2/imgproc.hpp>
#include <opencv2/imgcodecs.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    //载入原图 
    Mat image = imread("lena.png");

    if (image.empty())
    {
        printf("image error!");
        return -1;
    }

    //创建窗口 
    namedWindow("【原图】腐蚀操作");
    namedWindow("【效果图】腐蚀操作");

    //显示原图
    imshow("【原图】腐蚀操作", image);


    //获取自定义核
    Mat element = getStructuringElement(
        MORPH_RECT, 
        Size(15, 15));

    Mat out;

    //进行腐蚀操作
    erode(image, out, element);

    //显示效果图
    imshow("【效果图】腐蚀操作", out);

    waitKey(0);

    return 0;
}

实验结果：

卷积核为15腐蚀的实验结果

2、膨胀

1）函数原型：

void dilate(InputArray src,
    OutputArray dst,
    InputArray kernel,
    Point anchor = Point(-1, -1),
    int iterations = 1,
    int borderType = BORDER_CONSTANT,
    const Scalar& borderValue =
    morphologyDefaultBorderValue());

2）函数功能：
使用像素邻域内的局部极大运算符来膨胀一张图片，从src输入，由dst输出，支持就地（in-place）操作。

3）参数详解：

第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一；
第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型；
第三个参数，InputArray类型的kernel，膨胀操作的核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核；
第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（ - 1， - 1），表示锚位于中心；
第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1；
第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT；
第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。

4）实例：

int main()
{

    //载入原图 
    Mat image = imread("3.png");

    if (image.empty())
    {
        printf("image error!");
        return -1;
    }

    //创建窗口 
    namedWindow("【原图】膨胀操作");
    namedWindow("【效果图】膨胀操作");

    //显示原图
    imshow("【原图】膨胀操作", image);

    //获取自定义核
    Mat element = getStructuringElement(
        MORPH_RECT, 
        Size(5, 5));

    Mat out;
    //进行膨胀操作
    dilate(image, out, element);

    //显示效果图
    imshow("【效果图】膨胀操作", out);

    waitKey(0);

    return 0;
}

实验结果：

卷积核为5膨胀的实验结果

三、综合实例

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

//原始图和效果图
Mat g_srcImage, g_dstImage;

//0表示腐蚀erode, 1表示膨胀dilate
int g_nTrackbarNumer = 0;

//结构元素(内核矩阵)的尺寸
int g_nStructElementSize = 3; 

//膨胀和腐蚀的处理函数
void Process();

//回调函数
void on_TrackbarNumChange(int, void *);

//回调函数
void on_ElementSizeChange(int, void *);

int main()
{
    //载入原图
    g_srcImage = imread("lena.png");

    if (!g_srcImage.data) 
    { 
        printf("image error!");
        return -1; 
    }

    //显示原始图
    namedWindow("【原始图】");
    imshow("【原始图】", g_srcImage);

    //进行初次腐蚀操作并显示效果图
    namedWindow("【效果图】");

    //获取自定义核
    Mat element = getStructuringElement(
        MORPH_RECT, 
        Size(2 * g_nStructElementSize + 1, 
            2 * g_nStructElementSize + 1), 
        Point(g_nStructElementSize, 
            g_nStructElementSize));
    
    erode(g_srcImage, g_dstImage, element);
    
    imshow("【效果图】", g_dstImage);

    //创建轨迹条
    createTrackbar("腐蚀/膨胀",
        "【效果图】", 
        &g_nTrackbarNumer, 
        1, 
        on_TrackbarNumChange);

    createTrackbar("内核尺寸", 
        "【效果图】", 
        &g_nStructElementSize, 
        21, 
        on_ElementSizeChange);

    waitKey(0);
    return 0;
}

//进行自定义的腐蚀和膨胀操作
void Process()
{
    //获取自定义核
    Mat element = getStructuringElement(
        MORPH_RECT, 
        Size(2 * g_nStructElementSize + 1, 
            2 * g_nStructElementSize + 1), 
        Point(g_nStructElementSize, 
            g_nStructElementSize));

    //进行腐蚀或膨胀操作
    if (g_nTrackbarNumer == 0) {
        erode(g_srcImage, g_dstImage, element);
    }
    else {
        dilate(g_srcImage, g_dstImage, element);
    }

    //显示效果图
    imshow("【效果图】", g_dstImage);
}

//腐蚀和膨胀之间切换开关的回调函数
void on_TrackbarNumChange(int, void *)
{
    //腐蚀和膨胀之间效果已经切换，
    //回调函数体内需调用一次Process函数，
    //使改变后的效果立即生效并显示出来
    Process();
}

//腐蚀和膨胀操作内核改变时的回调函数
void on_ElementSizeChange(int, void *)
{
    //内核尺寸已改变，回调函数体内需
    //调用一次Process函数，使改变后的
    //效果立即生效并显示出来
    Process();
}

实验结果：

用滑动条控制图像腐蚀膨胀以及内核大小

好了，今天OpenCV学到这里就结束了，喜欢的朋友可以给我点个赞哦！！！

OpenCV图像处理系列八 --- 腐蚀与膨胀

一、理论

1、腐蚀

2、膨胀

二、OpenCV腐蚀与膨胀API函数详解

三、综合实例

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