从契克卡德开始，机械计算像一株微弱的小火苗，时而明亮，时而暗淡，在一小群“极客”的守护下顽强地燃烧了两个世纪。星星之火还未燎原，与数字打着交道的人们，仍被手动计算的繁重和易错折磨得焦头烂额。

直到19世纪初，莱布尼茨逝世百年之后，一个技术精湛又有商业头脑的法国人，在弥补了步进计算器的缺陷之后，将机械计算推广到了全世界。

他叫查尔斯·泽维尔·托马斯（Charles Xavier Thomas）。

托马斯早年经历

查尔斯·泽维尔·托马斯（Charles Xavier Thomas），1785-1870，法国发明家、企业家。（图片来自维基百科）

托马斯出生于法国莱茵河畔一个叫科尔马（Colmar）的美丽小镇，早年在军队工作，是整个法国军队后勤补给的检查员，繁重的计算使他萌生了建造实用机械计算器的想法。

他总结了帕斯卡和莱布尼茨的经验教训，经过两年的潜心研究，在一位巴黎钟表匠的帮助下，于1820年完成了第一台原型机，并取得了专利。托马斯给了它一个极普通的名字——算术仪（arithmometer）。随后这台机器，和后续零零散散的几台改良机一起，在托马斯的工作台上搁置了30年之久。

在1819年退伍之后，托马斯一头扎进了保险事业。

19世纪动荡的法国没有健全的消防体系，少数大城市设立了专门的消防站，但装备简陋，队伍还主要是由非专业的志愿者组成的。每次发生火灾，损失都十分惨重。托马斯从中看到了火险的商机，特地到保险体系比较健全的英国学习系统知识，成为法国第一批开拓保险市场的商客。他分别在1829年和1843年创办了保险公司Le Soleil和L'Aigle，Soleil和Aigle在法语中分别是“太阳”和“鹰”的意思，前者象征法国先前的历代君王，后者象征拿破仑·波拿巴（Napoléon Bonaparte），这样就更全面地覆盖了当时政治信仰各不相同的客户。

这两家公司在托马斯的经营下成长为法国保险业的龙头老大，在1946年国有化后运营至今。

花甲之后，功成名就的托马斯终于重拾起年轻时的发明专利，把算术仪推向全世界成了他晚年的第二事业。这份事业，掀起了世界范围内计算方式的变革，算术仪的热销成为人类开启自动化计算时代的里程碑。

算术仪

采购算术仪的买家会得到一个质感厚重的木盒，打开盒盖，只见里头是一架结构精致的黄铜机械。算术仪有4种主流型号，分别支持10位数、12位数、16位数和20位数的计算，各型号机身的宽度都在18cm左右，高度约在10~15cm范围，长度与位数相关，10位算术仪约长45cm，20位算术仪约长70cm。

1875年生产的20位算术仪（图片来自维基百科）

算术仪是对步进计算器的改进，机身同样分为可动和不动两大部分。

算术仪组成结构（原图来自维基百科）

可动部分主要用于显示计算结果，以及计算手柄的旋转圈数，借助两侧的把手可以将其抬起并左右移动，这把手同时也是清零按钮，可以实现计算结果和旋转圈数的一键清零（左侧把手清零计算结果，右侧把手清零旋转圈数）。

不动部分主要用于置数和计算，托马斯用滑钮代替传统的旋钮（这在后来也成为经典的输入装置之一），每个滑钮下都藏着一个阶梯轴，与阶梯轴啮合的是一个与滑钮联动的小齿轮，滑钮推到某个数字的位置，小齿轮就与阶梯轴相应数量的齿啮合。这样，相对“大块头”的阶梯轴就可以始终呆在原位，减少机械损耗。

不论加减乘除，算术仪的计算手柄都是顺时针旋转的，托马斯设计了一个用于选择运算模式的滑钮，上下分别与一对朝向相反的锥形齿轮之一啮合，以此实现示数轮的正转与反转。

图片来自Youtube《How the Arithmometer Works》

相比前面几位机械计算器的发明者，托马斯是幸运的。他的时代，有着更好的机械制造能力。在此基础上，他贴心的细节设计为用户提供了最大限度的便利，比如一键清零、滑钮置数、手柄始终顺时针旋转——正是这些看似微小的改进，使得算术仪虽与步进计算器的用法大致相似，却更受欢迎。

为了提高可靠性，托马斯在内部结构的改进上下了更多功夫，比如考虑到手柄旋转过快可能导致齿轮由于惯性转过头，便引入了槽轮机构（Geneva drive）——一种可以严格限制受动轮旋转角度的装置。

图片来自Youtube《How the Arithmometer Works》

在进位上，托马斯采用的仍是最简单的单齿机构，但结构精细，比前人的设计可靠得多。

这台机器能力几何？据当时英国伦敦一本名为《绅士》的杂志报道，8位数乘8位数仅需18秒，16位数除以8位数仅需24秒，而借助它进行16位数的开平方运算也只需75秒。

后话

1851年，66岁的托马斯开始了算术仪的商业生产，作为一件正式商品，每台算术仪上都标有独一无二的产品序列号，并附带使用说明书。托马斯的尝试非常成功，他在余生的20年时间里卖出了大约1000台算术仪。

1821年，托马斯因发明了算术仪而获得法国荣誉军团骑士勋章^[1]。1857年，他又因推广了算术仪的使用而获得军官勋章。

除了托马斯的公司，整个欧洲还先后出现了约20家竞争对手。截至1915年停产，这些公司总共生产了约5500台算术仪，其中四成内销法国，六成出口世界。各国军队、政府、金融公司和科研机构纷纷采购，传统计算员的工作模式发生了质的改变。

他们的习惯动作从计算尺的一抽一拉，变成了手柄的不停旋转，一个“手摇计算”的时代正式开启。

参考文献

• Wikipedia. Charles Xavier Thomas[EB/OL].
• Wikipedia. Arithmometer[EB/OL].
• J. Joly. Thomas de Colmar[EB/OL].
• Wikipedia. Geneva drive[EB/OL].
• 百度百科. 法国荣誉军团勋章[EB/OL].

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1. 法国荣誉军团勋章是法国政府颁发的最高荣誉，是世界上最为著名的勋章之一，共分6个等级，由低到高依次为骑士、军官、高等骑士、大军官、大十字骑士、军团长。 ↩