108. 将有序数组转换为二叉搜索树

参考108. 将有序数组转换为二叉搜索树。

题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

解题思路

• 递归+二分：使用二分选择中间的数作为根节点,剩下的作为左右子树递归。

递归+二分

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return dfs(nums,0,nums.length-1);
    }

    TreeNode dfs(int[] nums,int start,int end) {
        if(start > end) return null;
        int pos = (start + end)>>1;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[pos]);
        root.left = dfs(nums,start,pos-1);
        root.right = dfs(nums,pos+1,end);
        return root;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，n为数组长度,总共遍历数组每个元素一次。
• 空间复杂度：O(logn)，递归栈的深度。