“数学思维” 用动态的眼光看问题

谈“数”色变，是多少孩子的痛点？

数学，是求学生涯里无法逾越的障碍，哪怕到了高中，大学，依然困扰着很多人。“语数”从小并驾齐驱，说明数学和语言一样，都是信息的载体，有着天然的联系，对我们同样重要。解复杂数学题的确很难，就如一个多年的噩梦：晚自习想破脑袋也解不出一道题。

数学思维，提升感知和理解世界的能力

学数学，对大部分人来说，可以不用懂那么多复杂的公式，不是为了解数学题，而是了解数学背后的思维方式。《数学之美》告诉我们，数学是以什么方式定义了我们的世界。数学思维的魅力不仅能让我们站到更高的高度，开拓眼界，还能帮我们了解一些正确的常识，底层逻辑，有了感知和理解这个世界的能力，进入一个新境界，让我们少走弯路，且在人生的每一个岔路口都有更多的选择。

数学有什么用处呢？

复杂世界运转的底层逻辑，几乎都离不开数学。尤其是在这个信息时代，数学在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色，影响着我们生活的方方面面，无论是现实的物质世界，还是虚拟的网络社会，都建立在一个用数学知识为基础的复杂结构里，比如天猫淘宝，京东，亚马逊，淘宝，微信，抖音等等哪个平台不是基于数学的算法推荐？ 都依托于数学这个重要工具，离开了数学，很多问题就会面临无法解决的困境。数学的魅力就在于让复杂的问题简单化，可帮助我们发现仅凭经验无法发现的规律，找到仅凭经验无法总结出来的办法，帮我们找到模型或规律，举一反三，应用于复杂的万事万物中。

如何用数学思维化繁为简？如何用数学去解决现实问题？如何跳出固有思维不断去思考创新？《底层逻辑》书中给分享了五种常见的数学思维：

一、从不确定中找到确定性

源于概率论，正确的事，重复做；比如：一件事成功的概率为20%，重复做14次，成功的概率可达到95%，如果要达到99%的成功概率，需要重复做21次，这就是为什么专才比全才成功的可能性更大，就是因为同一件事重复做的次数多，成功的概率越大，虽然这世上没有100%的成功概率，我们都知道要成事，还需要一点点的运气。但重复做正确的事，就越容易接近成功，这就是在不确定中找到确定性。这也是人生智慧，能让我们耐住性子，聚焦目标，在刻意练习中，正确的事重复做，不断成长，不焦虑，不轻言放弃。

二、用动态的眼光看问题

源于微积分，是瞬间变量的积累效应。当速度积累一段时间后，才会有位移。也就是我们常说的：量变到质变，不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海，聚沙成塔都是积累的效应，所以一口吃不成一个大胖子，减肥也不是一朝一夕的事，离婚更不是因为你今天没刷碗，这或许只是日积月累的情绪的导火索，爆发点。懂得这个基本逻辑，能让我们看到事物背后真正的本质原因，不浮于表象。

三、“愿景，使命，价值观”公司的公理

源于公理体系，不同的公理，会得到完全不同的知识体系。就比如，一家公司的愿景，使命，价值观，相当于这家公司的公理，直接决定了公司的发展方向。公理无对错，是一种选择，一种共识，一种基本准则。

四、合力共赢，反力牵制

源于代数，数字的方向性，合力大小的相消确定正确的走向。比如：工作中，两个很有能力的下属，如果同心协力，就能形成合力，实现合作共赢，如果各有心思，就会相互牵制，产生内耗，还不如一个人做。所以团队管理中，第一关键要素就是团队状态，达成共识。

五、全局最优和达成共赢

源于博弈论，涉及别人的决策逻辑。

1、零和博弈：你的所失，就是我的所得，比如下围棋，要的是全局，不是局部，多吃一个子不是我们的目标，不管是步步为营还是以退为进，目标都是最终能赢。人生也一样，不可能一帆风顺，事事如意，如果想得到好的结果，就可能需要一些妥协或选择。比如，孩子马上要期中考试了，如果想考个好成绩，就需要好好复习，放弃一些娱乐。

2、非零和博弈：共赢思维，建立信任。这大概就是“囚徒困境”的最优解，彼此信任，才能最终实现共赢，但现实往往是残酷的。信任是所有关系的基石，那么如何才能建立信任呢？书中两个建议：一，找到那些能够建立信任的伙伴；二，主动释放值得信任的信号。

数学解题或许很难，但训练数学思维，并没有想象中那么难，学会数学思维，让我们拥有更符合规律的思维方式，举一反三地总结、学习和运用自己生活中的规律性，提升自己的境界。在面对复杂事情的时候，才能游刃有余。

《底层逻辑》第2.10章数学思维思维导图