LeetCode 198 打家劫舍

198. 打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

这道题还是得用动态规划来做，因为两个相邻房间同时闯入就会报警，所以区分两个相邻房屋哪个里面藏的钱最多就是重中之重
想让小偷现在到达位置为止，所盗窃的金钱价值最大 那么就得判断前一个位置的金钱多还是前前一个位置加上现在的位置金钱多。
这就形成了标准的递推公式：
假如现在所在的位置为n:
则 dp[n] = max(dp[n-1], dp[n-2] + 在到达该位置前所偷盗的金钱总数);

那么把这个公式代码里实现 为了存储在到达一个位置之前所偷盗的金钱总数，需要在原数组上进行值的替换，同时还得给原数组的起始位置添加一个值为0的元素 这是为了从原来数组的第二个位置开始，就能使用这个递推公式，如果不添加这个虽然看起来没有任何意义的数组单元，那么当i == 1时 i-2就没有任何意义了，则也就无法准确的计算最大偷盗金额
源代码如下：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int l = nums.length;
        int[] dp = new int[l+1];
        if (l == 0) {
            return 0;
        }
        //相当于给前面补了一个0元素 原来的起始元素变为了现在第二个元素
        dp[0] = 0;
        dp[1] = nums[0];
        for (int i = 2; i <= l; i++) {
            //否则就是上一个元素 或者上上一个元素与现在的元素和 现在的元素就是nums[i-1] 因为给dp凭空增添了一个0元素 现在dp的元素个数比nums多1
        dp[i] = Math.max(dp[i-1], nums[i-1]+dp[i-2]);
        }
        return dp[l];
    }
}