41-和为S的连续正数序列-注意只能用>>不能用/2

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:

输出

所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

分析

假设序列的开始数字为a,结束数字为a+i，那么有(a+i-a+1)*(a+a+i)/2=sum

也就是(i+1)(2a+i)=2*sum

那么我们只需要找出这样的a和i就行了，最后再根据a和i得出序列。
(等差数列求和公式：n(a1+an)/2)

代码

function FindContinuousSequence(sum)
{
    let half = sum>>1;
    let a = 0;
    let res = [];
    while(half--){
        a++;
        let i = 1;
        while((i+1)*(2*a+i)<2*sum){
            i++;
        }
        if((i+1)*(2*a+i)==2*sum){
            let tmp = [];
            tmp.push(a);
            tmp.push(i);
            res.push(tmp);
        }
        
    }
    let result = [];
    for(let i=0;i<res.length;i++){
        let num = res[i][1];
        let arr = [];
        let k = 1;
        arr.push(res[i][0])
        while(num--){
            arr.push(res[i][0]+k);
            k++;

        }
        result.push(arr);
    }
    return result;
}