Rust语言编程实例100题-061
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Rust语言编程实例100题-061
题目:杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲,帕斯卡(1623----1662)在1654年发现这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年。杨辉三角是中国数学史上的一个伟大成就。
要求:打印出杨辉三角形(要求打印出10行)。
程序分析:
结构如下所示:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
知识点:动态规划
参考程序代码:
fn generate(num_rows: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
let mut result: Vec<Vec<i32>> = Vec::with_capacity(num_rows as usize);
for i in 0..num_rows {
let count = i + 1;
let mut temp = vec![1; count as usize];
result.push(temp);
// 第一行和第二行都是1
// 从第三行开始计算 f(i)(j) = f(i-1)(j-1) + f(i-1)(j)
if i != 0 && i != 1 {
for j in 1..i {
result[i as usize][j as usize] = result[i as usize - 1][j as usize - 1] + result[i as usize - 1][j as usize];
}
}
}
return result;
}
fn main() {
let result = generate(10);
for i in result.iter() {
for j in (*i).iter() {
print!("{} ", j);
}
println!();
}
}
程序执行结果:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1