动态规划 09

https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/

动态规划

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    dp[i][j] = 1;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
}

数学方法（排列组合）

机器人无论如何都会往下走或者往右走，总共m + n - 2步，其中一定有m - 1步走右，剩余走下，或者n - 1走下，剩余走右，所以公式为：C (m+n-2) (n-1) 或 C (m+n-2) (m-1)