回归模型中的校正（adjusted for）及其意义

医学数据统计和临床试验统计文献当中经常提及某个因素A在校正了 (adjusted for) 因素B的情况下的效应是多大，那么校正是什么意思呢？又如何选择校正变量呢？ 

1. 校正的含义。从回归的角度来说，某效应是在其他校正变量取值不变的情况下而言的。这样就通过引入条件控制了其他效应对目标效应的影响。这个就是校正的含义。 

2. 什么情况下需要纳入校正变量呢？可以从两个角度去看。第一是考虑混淆效应。如果未纳入某些变量时目标效应的估计是有偏差的，此时为了取得目标效应的无偏估计，就需要引入校正变量。第二是从预测能力的角度去看。如果某些自变量和因变量有较强的关联，那么引入这些自变量会有助于降低未解释的因变量变异，从而可能提高统计推断的把握度。 

3. 应该引入多少校正变量呢？以Logistic回归为例，一般每增加一个自变量，需要有10个事件的样本量增加以保证对参数估计的精度。对于医学大数据预测性建模来讲，如果是采用交叉验证，很多情形下最终的模型是中度复杂程度的。引入的变量太多可能是过度拟合的结果。

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