权的概念

权，也叫位权。数字进制转换的必不可少的概念。与某个特定数字的每一位相关。

例如：

123 作为10进制数时，那么个位的权为 10^0， 十位的权为10^1， 百位为10^2

123 作为8进制时，第一位为8^0, 第二位为8^1, 第三位为8^3

2、8、16进制转10进制

方式：按权相加

以101.101这个数为例
整数部分：

2进制 101 1 * (2^2) + 0 * (2^1) + 1 * (2^0) = 1 * 4 + 0 + 1 = 5
8进制 101 1 * (8^2) + 0 * (8^1) + 1* (8^0) = 1 * 64 + 0 + 1 = 65
16进制 101 1 * (16^2) + 0 * (16^1) + 1 * (16^0) = 1* 16* 16 + 0 + 16 = 256 + 16 = 272

小数部分：

2进制 0.101 1 * (2^-1) + 0 * (2^-2) + 1 * (2^-3) = 1 * 1/2 + 0 + 1 * 1/8 = 1/2 + 1/8 = 5/8 = 0.625
8进制 0.101 1 * (8^-1) + 0 * (8^-2) + 1 * (8^-3) = 1 * 1/8 + 0 + 1 * 1/512 = 64/512 + 1/512 = 65/512 = 0.126953125
16进制 0.101 1 * （16^-1) + 0 * (16^-2) + 1*(16^-3) = 1 * 1/16 + 0 + 1 * 1/4096 = 256/4096 + 0 + 1/4096 = 0.062744140625

10进制转2、8、16进制

方式：

十进制转其他进制的数，整数和小数部分的计算方式不同。
整数部分转换为 N 进制整数采用“除 N 取余，逆序排列”
小数部分转换为 N 进制小数采用乘 N 取整，顺序排列

例如 10进制转8进制
整数部分，如下图：

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小数部分，如下图：

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2进制转8进制

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8进制转2进制

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2进制转16进制

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16进制转2进制

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