一题思考（2022.1.1）

第10题。本题是Pisa题，其特点是情境、应用、思维。是近几年来宁波中考题的必考题型，也是各地各年级期末考试的高频考题。一般说来，Pisa题基本上有两种思路，思路1比较传统，从数的角度出发，通过设未知数进行代数求解或证明，相对较繁，但可以入手，作为选择题，由于没有过程分，所以，要么对，要么错，只做了几步而错，比较可惜；思路2则是从图形的角度整体思考，一般情况下，想到了，会很妙，会有豁然开朗的感觉。我们尽可能用思路2去思考。

本题从图3可知，S2其实是两个RT三角形的面积之差，结合图1，其实就是SADE=S，而从图2来看，FCD其实是等腰，而且其面积等于SCC1D的一半，由S1=S2，可知在图1中，SCDE=2SADE，这样，本题基本上可解了。

第16题。本题的条件比较隐蔽，不太容易找出思路。由于∠1=∠2=∠E，而且，DB=DE，不妨构造全等三角形，考虑到BC=8，所以，在BC上截取BF=AE=2，连接DF，比较合理，同时又可以发现∠DFC=∠BAC，而∠C=∠C，于是相似三角形就出现了，数量关系明朗，本题可解。