排列组合_计数_程序员数学入门_day60

何为计数

我们每天都在经历计数的过程，比如：

• 外出购物时候，回去按数量来买东西
• 乘车的时候，会去计算还有几站
• 扑克游戏会说出自己还有几张牌

计数的重点，要注意不能遗漏和重复

植树问题--不要忘记0

思考题：在10米长的路上，从路的一端起每隔一米种一棵树，那么需要种多少棵树

• 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
• 一共是11颗树

在这道题中很容易计算成 10 / 1 而忽视掉0

加法法则

将无“重复”元素的两个集合A，B相加，得到A U B的元素数

• 要注意必须在没有重复数字的集合中

乘法法则

有A和B两个集合。假设设要将集合A的所有元素与集合B和所有元素的组合起来。这时组合起来的总数就是两个集合的元素数相乘所得到的结果

• |A| * |B| = |A * B|