为什么数组都是从0开始编号

数组

数组两个特性

为什么数组都是从 0 开始编号，首先先了解一下数组的概念。
数组 Array 是一种线性表数据结构，是一组连续的内存空间，用来存储一组具有相同类型的数据。数组具备以下特性：

• 线性表，是数据排列成像一条线一样的结构，每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。比如，除了数组，还有链表、队列和栈。

• 连续的内存空间和相同类型的数据，正因为这两个特点，才让数组的操作变得非常低效。但是，也正因为这两个特点，可以非常高效的通过下标进行随机访问。

寻址公式

一维数组寻址公式：

a[k]_address = base_address + k * type_size

二维数组寻址公式：
假设二维数组大小为 m*n，那么寻址公式为：

a[i][j]_address = base_address + (i * n + j) * type_size

三维数组寻址公式：
假设是 m*n*q，那么寻址公式为：

a[i][j][k]_address=base_address + (i * n * q + j * q + k) * type_size

其中 type_size 表示数组中每个元素的大小。

验证

例如，声明一个长度为 10 的 int 类型的数组。

int arr[10] = { 0 };
for (int i = 0; i < 10; i++) {
    arr[i] = i;
}

运行结果如下，

image.png

从运行结果可以看出，计算机给数组 arr，分配了 40 字节的内存，首地址为 0x7ffeefbff4f0，arr[0] 地址为：0x7ffeefbff4f0，arr[9] 地址为：0x7ffeefbff514，每个 int 有 4 个字节，故 arr[9] 结尾为 0x7ffeefbff514。

在 C 语言中数组名代表首地址，即第一个元素的地址，a[0] 就是偏移为 0 的位置，a[k] 就表示偏移 k 个元素类型大小的位置。得出计算公式：

a[k]_address = base_address + k * type_size

结论

如果数组编号从 1 开始计数，那这个公式就会变为：

a[k]_address = base_address + k * type_size
a[k]_address = base_address + (k-1) * type_size

对比两个公式，如果从 1 开始编号，每次随机访问数组元素就多了一次减法运算，对于 CPU 来说就是多了一次减法指令，增加了性能开销。