泰勒公式与不等式

2017-07-17 本文已影响0人故纸堆中的硕鼠

such as余弦函数的泰勒三阶展开1-（x²/2），由于其下一个展开是恒大于0的（x四次方/4！）故易得（1-x²/2）恒≤cosx这个不等式，类似的我们对其他基本函数进行展开也可以推出大量不等式，如对以e为底的指数函数进行展开得到在实数范围内e的x次方恒≥1+x与lnx≤x-1等