编程语言是如何进行复合数学运算的？

本篇文章探讨的是，诸如(4+5)x(4-2)这样的运算编程语言是如何识别括号并进行运算的？我们知道4+5=9 4-2=2加上括号以后编程语言在编译的过程当中又是如何进行运算的呢？
这其中的原理其实很简单，我们可以使用双栈的方法解决有括号的运算问题。

栈是啥？

简单的说栈是一种简单的线性表，我们只可以向这个线性表的一端进行插入和删除的操作，插入的新元素始终都会在旧栈的上面，如果你想删除旧栈需要移走新栈才能再进行删除。栈的特性就是先进后出，即最先进入的栈会在最后才能取出来。

栈

详细参考百度百科

双栈方法处理带括号的复合运算

1.首先我们有一个计算式子(4+5)x(4-2)
2.我们需要两个栈，一个栈用来存储数字，另外一个栈用来存储运算符号即加减乘除

双栈.png

3.每一个数字括号运算符号我们都当作字符来看待。
4.现在从左向右遍历这一串字符(4+5)x(4-2)
5.忽略所有的左括号，当我们碰见数字的时候就将数字放到数字栈当中，当我们碰见运算符号的时候就将符号放置到运算栈。将4放入数字栈，然后将+号放到运算栈，再将数字5栈放到运算栈。

堆栈

6.关键在这里！！！，当我们遍历读取到右括号的时候，开始将数字栈和运算栈当中的字符一次取出来进行运算，我们先取出数字栈的5，在取出运算符栈当中的+号，最后取出4得到5+4进行运算，将结果9重新存入已经取空的栈当中（刚才操作取空的）

运算后的双栈

之后我们看到的栈应该入上图所示。

7.之后我们继续遍历原来的算式，将x存入运算栈当中，忽略所有左括号，将数字4存入数字栈当中，将-号存入运算栈当中，将数字2存入数字栈当中。直到我们又碰到一个右括号再将栈内的元素取出进行运算。

栈的运算

8.运算的过程当中我们需要注意一个－号的问题，如果是减号运算的话，我们就需要添加一个-号来保证得到的数字结果是正确的。因为栈取出的数字顺序是反的会影响减法运算的结果。如果是除法运算我们就要计算它的负一次幂来保证运算的结果正确。（程序逻辑上这么做来保证结果正确）进行一次运算我们就将结果重新存入栈当中。

栈的运算

9.最后我们将剩余的数字和符号都取出来进行运算就可以得到结果了。

总结

双栈方法就是比较简单的编程语言进行带括号的复合运算的计算方法，以上仅仅是运算流程和思路，真正实现的过程当中还会遇到一些实际问题需要解决。