n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例:

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

思路：

递归回溯，每次只考虑安排某一行的皇后，如果能遍历完行res加1。具体实现如下。

class Solution {
public:
    int res;
    int totalNQueens(int n) {
        if(n<=0) return 0;
        vector<int> curr(n,0);
        res=0;
        putRow(n,0,curr);
        return res;
    }
    void putRow(int n,int row,vector<int> curr)
    {
        if(row>=n)
        {
            res++;
            return;
        }
        for(int col=0;col<n;col++)
        {
            if(isValid(row,col,curr))
            {
                curr[row]=col;
                putRow(n,row+1,curr);
            }
        }
    }
    
    bool isValid(int row,int col,vector<int> curr)
    {
        for(int i=0;i<row;i++)
        {
            if(curr[i]==col || abs(i-row)==abs(col-curr[i]))
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};