【剑指offer题解】二维数组中的查找
image
前言
众所周知，对于面试而言，《剑指offer》是一本“好书”。
如果你和我一样是个算法菜鸡，那么最推荐的是先把剑指offer的题目搞明白，其次再去刷LeetCode等习题，这样对于面试突击非常有用，因为面试官最常考的算法题都在这本书里。
如果你发现看这本书很吃力，可以先直接参考些网上的代码，照着抄一遍，理解下算法题是应该解题，多抄几道题目，你就对算法题的做法有感觉了，这个高考做固定套路数学题是一样的。
对于剑指offer题解这个系列，我的写作思路是，对于看过文章的读者，能够做到：
- 迅速了解该题常见解答思路（奇技淫巧不包括在内，节省大家时间，实在有研究需求的人可以查阅其它资料）
- 思路尽量贴近原书（例如书中提到的面试官经常会要求不改变原数组，或者有空间限制等，尽量体现在代码中，保证读者可以不漏掉书中细节）
- 尽量精简话语，避免冗长解释
- 给出代码可运行，注释齐全，关注细节问题
- 代码能够通过牛客网在线编程《剑指offer》测试
《剑指offer题解》系列
你可以通过以下几种途径查看我的《剑指offer题解》系列：
- 关注我的公众号：后端技术漫谈，点击公众号导航栏：剑指offer题解
- 剑指offer题解专栏(CSDN)
- 各大博客平台我的账号（见本文最下方）
题目介绍
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
解题思路
方法一
首先能够想到的肯定是一行一行或者一列一列遍历，判断数组中是否含有该整数。该方法显然是最笨拙的二维数组遍历，面试官也不会满意，时间复杂度是O(n^2)
代码
Python
class Solution:
def Find(self, target, array):
for i in range(len(array)):
for j in range(len(array[0])):
if array[i][j]==target:
return True
return False
方法二
我们思考下，既然大的数字都在靠右边/下边，能否能利用行列的数据变化规律来优化下解法，如果寻找的目标数大于现在的数字，那么目标数字是在当前位置的右边或下边，如果所寻找的目标数小于现在的数字，那么目标数字在当前位置的左边或上边。举个例子，如下图数组所示：
1 2 3 4
2 3 8 9
3 4 9 10
4 5 10 11
我们的位置是1，要找8，8大于1，那么在1的右边和下边区域进行下一步的搜索。
如果我们先搜索他的右边，
2 3 4
3 8 9
4 9 10
5 10 11
又搜索了他们的下边，
2 3 8 9
3 4 9 10
4 5 10 11
这时候我们发现
3 8 9
4 9 10
5 10 11
这个区域搜索了两次，我们是从数组的第一个数[0][0]取的，遇到了重复搜索区域的问题。有没有方法去除重复的搜索区域呢，我们发现，当从右上角取第一个数的时候，可以去除重复的搜索区域，还是以这个数组为例，取4，搜索8，发现8比4大，那么8不可能出现在4这一行，只需要从下边搜索即可。如果寻找3，3比4小，4那一列后续的数都大于4，只需要从左边搜索即可。
1 2 3 4
2 3 8 9
3 4 9 10
4 5 10 11
我们还可以发现左下角的点也可以去除重复搜索区域，总结起来的话，有点像变量控制法的感觉，将一个变量控制住，根据另外一个变量的规律，得出结论。
这样我们将时间复杂度降为了O(n)
代码
Java
public class Solution {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
int rows = array.length;
int cols = array[0].length;
int i = rows-1, j = 0;
while(i >= 0 && j < cols){
if(target < array[i][j])
i--;
else if(target > array[i][j])
j++;
else
return true;
}
return false;
}
}
Python
class Solution:
def Find(self, target, array):
if array == ([] or [[]]):
return False
row = len(array)
col = len(array[0])
i=0
j=col-1
while 0<=i<row and 0<=j<col:
if target>array[i][j]:
i=i+1
elif target<array[i][j]:
j=j-1
else:
return True
return False
总结
题目简单，小伙伴们需要理解的是算法题应该注重的是效率优化，暴力穷举能够解决问题，但说服不了面试官。
我的《剑指offer题解》系列
你可以通过以下两种途径查看《剑指offer题解》系列：
- 关注我的公众号：后端技术漫谈，点击公众号下方：剑指offer题解
- 剑指offer题解专栏(CSDN导航页)
- 各平台博客
关注我
我是一名后端开发工程师。
主要关注后端开发，数据安全，爬虫，物联网，边缘计算等方向，欢迎交流。
各大平台都可以找到我
原创博客主要内容
- Java知识点复习全手册
- Leetcode算法题解析
- 剑指offer算法题解析
- SpringBoot菜鸟入门实战系列
- SpringCloud菜鸟入门实战系列
- 爬虫相关技术文章
- 后端开发相关技术文章
- 逸闻趣事/好书分享/个人兴趣
个人公众号：后端技术漫谈
公众号：后端技术漫谈.jpg
如果文章对你有帮助，不妨收藏，投币，转发，在看起来~
