图形学笔记十六 Lec20 & Lec21 Animation
一、Color and Perception 颜色与感知
参考课程：
https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=20
听不下去了，先跳过去
参考笔记：
图形学笔记（十八）光场、颜色和感知—— 光场相机（全光函数、光线和光场的定义）、可见光谱、谱功率密度、颜色的生物学基础、Tristimulus Theory、同色异谱、加色与减色系统、颜色空间SPD
GAMES101课程学习笔记—Lec 20：Color and Perception 颜色与感知
二、Animation 动画与模拟
参考课程：
https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=21
1.关键帧动画 Keyframe animation
2.物理模拟 Physical simulation
三、质点弹簧系统 Mass Spring System
展示了许多效果：绳子，水浪，头发，布料
1.A Simple Spring
质点弹簧系统是一系列相互连接的质点和弹簧，最基础的单元是一个弹簧左右连俩质点，理想弹簧——没有长度，拉开就有力，胡克定律可以求力。
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但是弹簧正常情况下都有力的作用——rest length。还是胡克定律求力，但是目前没有能量损失，永远不会停。
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2.damping
b头上有一点，表示速度
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但是这样表示不了弹簧内部的损耗，摩擦力加入内部的因素，和ab的相对速度有关系，并且相对速度还要做投影到ab方向（为了防止比如圆周运动这样的，对内部摩擦力没有什么影响的速度
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呃，这个公式没搞懂，先略过，以后再补课。
3.弹簧组合
我们考虑怎么用弹簧模拟一块布。最简单的情况我们考虑组合成一张纸，但是有问题：
- 切变会造成影响 下图的结构对角一拉就会变形，然而布是不会变的
- 如果不是平面内的力，布会有抵抗的性质（比如布很难完美对折），然而下图结构没法抵抗
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然后我们优化，为了抵抗切变力，两个斜角方向都加上对角线
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但是目前第二个问题还是没解决，为了抵抗非平面的弯曲，每隔一个点连一个弹簧（红线作用力很弱）
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这时候效果会好，但是不够精确。之前学过布料的渲染，我们知道结构很复杂。除了质点弹簧系统，还有有限元方法（FEM Finite Element Method）等等其他方法，比较难做。
四、粒子系统
粒子间有很多作用，很复杂。
粒子能做灰尘，甚至能用来模拟流体比如水。
粒子动画分为模拟与渲染，模拟出力的作用，渲染成不同材质。
粒子本质上是在处理个体与整体之间的关系。
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五、运动学
1.正向运动学 Forward Kinematics
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正向运动学虽然简单，但是使用上太过物理了，艺术家们喜欢拽着末端来更加直观地控制运动。
2.逆运动学 Inverse Kinematics
要的只是尖端的位置，其它关节自己去调整位置。逆运动学很难解，并且可能存在很多解。
人们会采用很多优化方法（随机化算法，梯度下降）去找到真正的位置，而不是真的求角度。
六、Rigging 绑骨和蒙皮
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1.Blend Shapes
类似 unity blend tree 动画整合
七、动作捕捉Motion Capture
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面部表情捕捉
八、Single Particle Simulation
参考课程：
https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=22
规定一个物体在某一个时刻的速度和位置，如何解出某个时间之后它会出现在哪里。下图要求模拟一个粒子在速度场中要如何运动
1.欧拉方法 Euler’s Method
略过
九、刚体模拟 Rigid Body Simulation
视频的40分钟开始讲。
内部所有的点都按照同种方式运动，所以刚体也相当于一个粒子，但是计算时会注意更多物理量。
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十、流体模拟 Fluid simulation
首先，认为水体由不可压缩的刚体小球组成。即认为水不可压缩，密度一致。任何一个时刻可得到小球分布的位置，如果有地方密度变化了，那么就需要移动小球修正不正确的密度。
为了修正，我们要知道一个小球位置的变化对其周围密度的影响，导数→梯度。这个修正过程就是梯度下降的过程，会一直运动停不下来。可以人为地加入能量损失，就能停下来。
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流体模拟中两种不同的思路：Eulerian vs. Lagrangian
- Lagrangian拉格朗日方法：质点法，以每个元素为单位模拟
- Eulerian欧拉方法：网格法，以空间为单位分割模拟
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结合上述的两种方法，MPM方法。认为粒子都有材质属性，模拟的过程在网格里做，然后把网格做的结果写回粒子。
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