直言命题

含义和结构

断定一类对象的全部或部分是否包含在另一类对象之中的命题。

• 逻辑常项
  • 量项
    • 全称量项——所有
    • 特称量项——有些=至少一个
  • 联项
    • 肯定——是
    • 否定——不是
• 逻辑变项
  • 主项——S，联项左边量项右边那个概念
  • 谓项——P，联项右边那个概念

直言命题标准化

把命题改成上述结构的句式，即

原句	量项（所有/有些）	主项（S）	联项（是/不是）	谓项（P）
人都是动物	所有	人	是	动物
鸟不都会飞	有些	鸟	不是	会飞的鸟

种类

名称	逻辑形式	缩写	简称
全称肯定	所有S是P	SAP	A
全称否定	所有S不是P	SEP	E
特称肯定	有些S是P	SIP	I
特称否定	有些S不是P	SOP	O

欧拉图

类似于集合画圈圈。

单称命题

主项是单独概念。

逻辑特征

• 质
  直言命题的质是指联项，分为肯定和否定
• 量
  直言命题的量是指量项，分为全称和特称

周延性

主项或谓项是否为全部外延。

类型	主项	谓项
SAP	周延	不周延
SEP	周延	周延
SIP	不周延	不周延
SOP	不周延	周延

对当关系

E	上反对
I	差等	矛盾
O	矛盾	差等	下反对
-	A	E	I

• 矛盾关系——真假相反
• 上反对关系——至少一假
• 下反对关系——至少一真
• 差等关系——全称真=>特称真，全称假=>特称假

所有可能性

命题\S和P外延关系	同一	真包含于	真包含	交叉	不相容
A	真	真	假	假	假
E	假	假	假	假	真
I	真	真	真	真	假
O	假	假	真	真	真

注意事项

1. 同素材命题才有对当关系，即主项、谓项都相同的两个命题
2. 主项预设存在
   否则会有“推出存在”的问题
3. 矛盾关系优先使用
4. 逻辑对当关系与客观实际无关

单称命题

这个S是(不是)P

-	这个S不是P	A	I
这个S是P	矛盾	差等	差等
E	差等	上反对	矛盾
O	差等	矛盾	下反对

直言命题的直接推理

矛盾关系

A<=>!O，E<=>!I，O<=>!A，I<=>!E

上反对关系

A=>!E，E=>!A

下反对关系

!I=>O，!O=>I

差等关系

A=>I，E=>O，!I=>!A，!O=>!E

换质法与换位法

换质

肯定变否定，否定变肯定。
A<=>SE!P
E<=>SA!P
I<=>SO!P
O<=>SI!P

换位

主项谓项交换，不改质，不扩大周延性
A=>PIS<=>I
E<=>PES

我自己总结的换质+换位的所有可能的推理

测验&作业

测验

作业