关于HashMap你必须了解的知识
2019-07-12 本文已影响0人
Sincerity_
HashMap概述
HashMap是基于哈希表的Map接口的非同步实现（Hashtable跟HashMap很像，唯一的区别是Hashtalbe中的方法是线程安全的，也就是同步的）。此实现提供所有可选的映射操作，并允许使用null值和null键。此类不保证映射的顺序，特别是它不保证该顺序恒久不变。
HashMap 的数据结构
在JDK1.6，JDK1.7中，HashMap采用位桶(数组)+链表实现，即使用链表处理冲突，同一hash值的链表都存储在一个链表里。但是当位于一个桶中的元素较多，即hash值相等的元素较多时，通过key值依次查找的效率较低。
而JDK1.8中，HashMap采用位桶+链表+红黑树实现，当链表长度超过阈值（8）时，将链表转换为红黑树，这样大大减少了查找时间
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散列表（Hash table，也叫哈希表）
//表，第一次使用时初始化（而非实例化集合时进行初始化），并根据需要调整大小。当分配时，长度总是2的幂。(在某些操作中，我们还允许长度为零，以允许当前不需要的引导机制。） transient Node<K,V>[] table;
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链表
static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> { final int hash; final K key; V value; Node<K,V> next; …… }
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黑红树
static final class TreeNode<K,V> extends LinkedHashMap.Entry<K,V> { TreeNode<K,V> parent; // red-black tree links TreeNode<K,V> left; TreeNode<K,V> right; TreeNode<K,V> prev; // needed to unlink next upon deletion boolean red; …… } -
什么情况下转成链表,什么情况转成黑红树
- 桶的树化阈值：即 链表转成红黑树的阈值，在存储数据时，当链表长度 > 该值时，则将链表转换成红黑树
static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8
- 桶的链表还原阈值：即 红黑树转为链表的阈值，当在扩容（resize（））时（此时
HashMap的数据存储位置会重新计算），在重新计算存储位置后，当原有的红黑树内数量 < 6时，则将 红黑树转换成链表
static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6;
- 最小树形化容量阈值：即 当哈希表中的容量 > 该值时，才允许树形化链表,否则，若桶内元素太多时，则直接扩容，而不是树形化, 为了避免进行扩容、树形化选择的冲突，这个值不能小于
4 * TREEIFY_THRESHOLD
static final int MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64;
Hash冲突
描述 : 如果两个不同对象的hashCode相同，这种现象称为hash冲突。
解决办法 :
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HashMap在处理冲突时使用链表存储相同索引的元素
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从Java 8开始,在处理频繁冲突时将使用红黑树来代替链表，当同一hash桶中的元素数量超过特定的值便会由链表切换到红黑树树
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当从链表切换到平衡树时，HashMap迭代的顺序将会改变。不过这并不会造成什么问题，因为HashMap并没有对迭代的顺序提供任何保证.
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使用HashMap之所以会产生冲突是因为使用了键对象的hashCode()方法，而equals()和hashCode()方法不保证不同对象的hashCode是不同的。需要记住的是，相同对象的hashCode一定是相同的，但相同的hashCode不一定是相同的对象
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这种方法被称为链地址法 除此之外还有开放寻址法,再哈希法,建立公共溢出区
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开放定址法: 当关键字key的哈希地址p=H（key）出现冲突时，以p为基础，产生另一个哈希地址p1，如果p1仍然冲突，再以p为基础，产生另一个哈希地址p2，…，直到找出一个不冲突的哈希地址pi ，将相应元素存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式
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再哈希法: 这种方法是同时构造多个不同的哈希函数:
Hi=RH1（key） i=1，2，…，k
当哈希地址Hi=RH1（key）发生冲突时，再计算Hi=RH2（key）……，直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集，但增加了计算时间。
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链地址法: 这种方法的基本思想是将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中，因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。
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建立公共溢出区: 将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表。
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详细分析
1. HashMap的创建
/********************************************HashMap中重要的常量******************/
// aka 16 默认桶大小为2的4次方
static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4;
//最大容量 2的30次方
static final int MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30;
//默认的负载因子
static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;
//阈值最小值=8
static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;
// 在哈希表扩容时，如果发现链表长度小于 6，则会由树重新退化为链表
static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6;
// 最小树形化容量阈值：即 当哈希表中的容量 > 该值时，才允许树形化链表
static final int MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64;
//阈值 = 负载因子 * 容量(不填容量时默认为16)
int threshold;
//表示当前HashMap包含的键值对数量
transient int size;
//表示当前HashMap修改次数
transient int modCount：
//构建一个空的HashMap 默认容量为16 加载因子为0.75 默认临界值为16*0.75
public HashMap() {
this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR; // all other fields defaulted
}
//传递初始容量
public HashMap(int initialCapacity) {
this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
}
//传递初始容量和负载因子
public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
if (initialCapacity < 0)
throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +
initialCapacity);
if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +
loadFactor);
this.loadFactor = loadFactor;
//计算得到能容纳最多键值对的个数 默认等于初始值16
//但是该方法返回值是的大于输入参数且最近的2的整数次幂的数 如
this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);
}
//传入一个map 相当于添加一个节点
public HashMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR;
putMapEntries(m, false);
}
final void putMapEntries(Map<? extends K, ? extends V> m, boolean evict) {
int s = m.size();
if (s > 0) {
if (table == null) { // pre-size
//下面括号里会算出来一个容量，使得size刚好不大于阈值。
//但这样会算出小数来，但作为容量就必须向上取整，所以这里要加1
float ft = ((float)s / loadFactor) + 1.0F;
//如果小于最大容量，就进行截断；否则就赋值为最大容量
int t = ((ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY) ?
(int)ft : MAXIMUM_CAPACITY);
//但在算出来的容量t > 阈值(threshold)时，才会用t计算出新容量，
if (t > threshold)
threshold = tableSizeFor(t);
}
//如果当前容量大于下一个需要调整的容量
else if (s > threshold)
//扩容大小
resize();
for (Map.Entry<? extends K, ? extends V> e : m.entrySet()) {
K key = e.getKey();
V value = e.getValue();
putVal(hash(key), key, value, false, evict);
}
}
}
/**
* 根据容量参数，返回一个2的n次幂的table长度。
*/
private static final int tableSizeFor(int c) {
int n = c - 1;
n |= n >>> 1;
n |= n >>> 2;
n |= n >>> 4;
n |= n >>> 8;
n |= n >>> 16;
return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}
//右移一位相当于 n/2^1 n =4 101 | 10 = 111 =十进制 7
2. get()
public V get(Object key) {
Node<K, V> e;
//返回值是指定键映射到的值
return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value;
}
final Node<K, V> getNode(int hash, Object key) {
Node<K, V>[] tab;
Node<K, V> first, e;
int n;
K k;
///如果表不是空的，并且要查找索引处有值，就判断位于第一个的key是否是要查找的key
if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
(first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
if (first.hash == hash && // always check first node
((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
//如果是，就直接返回
return first;
//如果不是就判断链表是否是红黑二叉树，如果是，就从树中取值
if ((e = first.next) != null) {
if (first instanceof TreeNode)
return ((TreeNode<K, V>) first).getTreeNode(hash, key);
//如果不是树，就遍历链表
do {
if (e.hash == hash &&
((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
return e;
} while ((e = e.next) != null);
}
}
return null;
}
实现思路:
- 判断表或key是否是null，如果是直接返回null
- 判断索引处第一个key与传入key是否相等，如果相等直接返回
- 如果不相等，判断链表是否是红黑二叉树，如果是，直接从树中取值
- 如果不是树，就遍历链表查找
3. put()
//这里需要注意的是 如果值已经存在了 这里要替换成新的值
public V put(K key, V value)
//参数 4 false表示不改变现有的值
//参数5 false 表示创建模式
return putVal(hash(key), key, value, false, true);
}
final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent, boolean evict) {
Node<K, V>[] tab; //数组(或者桶)
Node<K, V> p;//节点
int n, i;
//判断Hashmap是否为空,如果没有数据就先进行数组的扩充
if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
//获取扩充后的数组长度
n = (tab = resize()).length;
// 如果计算出来的索引位置之前没有放过数据，就直接放入 根据hash值和数组长度进行取模运算后，得到链表的首节点
if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
//处理Hash冲突,即计算出来的位置之前有插入数据
else {
Node<K, V> e;
K k;//key
//1. p原有的节点 和当前传过来的hash值比对,k来接收原来索引位置的hash值
if (p.hash == hash &&
// key的地址或key的equals()只要有一个相等就认为key重复了
((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
//替换原有的节点
e = p;
//2. 如果原来的节点是红黑树
else if (p instanceof TreeNode)
//黑红树的节点替换
e = ((TreeNode<K, V>) p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
else {
//如果二个节点的hash值相同但是key值不相同,则会进行下列处理
for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
//把e节点指向hashmap的第一个节点 p在这里的值是(p = tab[i = (n - 1) & hash])
if ((e = p.next) == null) {
//把当前hashmap的下一个节点赋值给当前节点
p.next = newNode(hash, key, value, null);
//如果添加新的节点后 源数组的长度大于等于8 binCount从0开始的
if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1)
//链表的树化
treeifyBin(tab, hash);
break;
}
//判断索引每个元素的key是否与要插入的key相同，如果相同就直接覆盖
if (e.hash == hash &&
((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
break;
p = e;
}
}
//如果e不是null，说明没有迭代到最后就跳出了循环，说明链表中有相同的key，
//因此只需要将value覆盖，并将oldValue返回即可
if (e != null) {
V oldValue = e.value;
if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
e.value = value;
//空方法留给LinkedHashMap来实现
afterNodeAccess(e);
return oldValue;
}
}
++modCount;
//如果当前HashMap的容量超过threshold则进行扩容
if (++size > threshold)
resize();
//空方法留给LinkedHashMap来实现
afterNodeInsertion(evict);
return null;
}
思路如下：
- table[]是否为空.判断table[i]处是否插入过值
- 判断链表长度是否大于等于8，如果大于就转换为红黑二叉树链表的树化，并插入树中 向二叉树中添加hash值相同的节点
- 判断key是否和原有key相同，如果相同就覆盖原有key的value，并返回原有value确定hash值
- 如果key不相同，就插入一个key，记录结构变化一次 扩充机制
1. 链表的树化
final void treeifyBin(Node<K, V>[] tab, int hash) {
int n, index;
Node<K, V> e;
//链表的长度检测 MIN_TREEIFY_CAPACITY=64
if (tab == null || (n = tab.length) < MIN_TREEIFY_CAPACITY)
//长度不够就扩充
resize();
//根据hash值和数组长度进行取模运算后，得到链表的首节点
else if ((e = tab[index = (n - 1) & hash]) != null) {
//首节点,尾结点
TreeNode<K, V> hd = null, tl = null;
do {
// 将该节点转换为树节
TreeNode<K, V> p = replacementTreeNode(e, null);
// 如果尾节点为空，说明还没有根节点
if (tl == null)
//首节点指向P
hd = p;
else {
//首节点的前一个节点指树的向尾结点
p.prev = tl;
//树尾结点的下一个节点指向p
tl.next = p;
}
//把当前节点设置为尾结点或者说根节点
tl = p;
//继续遍历链表
} while ((e = e.next) != null);
//到目前为止 也只是把Node对象转换成了TreeNode对象，把单向链表转换成了双向链表,把转换后的双向链表，替换原来位置上的单向链表
if ((tab[index] = hd) != null)
//treeify方法是TreeNode类的一个实例方法，通过TreeNode对象调用，实现该对象打头的链表转换为树结构。
hd.treeify(tab);
}
//链表树化
TreeNode<K, V> replacementTreeNode(Node<K, V> p, Node<K, V> next) {
return new TreeNode<>(p.hash, p.key, p.value, next);
}
2. 向二叉树中添加节点
final TreeNode<K, V> putTreeVal(HashMap<K, V> map, Node<K, V>[] tab,
int h, K k, V v) {
Class<?> kc = null;
//标识是否已经遍历过一次树，未必是从根节点遍历的，但是遍历路径上一定已经包含了后续需要比对的所有节点
boolean searched = false;
//父节点不为空那么查找根节点，为空那么自身就是根节点
TreeNode<K, V> root = (parent != null) ? root() : this;
//从根节点开始遍历，没有终止条件，只能从内部退出
for (TreeNode<K, V> p = root; ; ) {
int dir, ph;
K pk;
// 如果当前节点hash 大于 指定key的hash值
if ((ph = p.hash) > h)
dir = -1;// 要添加的元素应该放置在当前节点的左侧
else if (ph < h)
dir = 1;//要添加的元素应该放置在当前节点的右侧
//如果当前节点的键对象和指定key对象相同
else if ((pk = p.key) == k || (k != null && k.equals(pk)))
return p;
// 走到这一步说明 当前节点的hash值和指定key的hash值是相等的，但是equals不等
else if ((kc == null &&
(kc = comparableClassFor(k)) == null) ||
(dir = compareComparables(kc, k, pk)) == 0) {
//指定key没有实现comparable接口或者实现了comparable接口并且和当前节点的键对象比较之后相等（仅限第一次循环）
/*
* searched 标识是否已经对比过当前节点的左右子节点了
* 如果还没有遍历过，那么就递归遍历对比，看是否能够得到那个键对象equals相等的的节点
* 如果得到了键的equals相等的的节点就返回
* 如果还是没有键的equals相等的节点，那说明应该创建一个新节点了
*/
if (!searched) {
TreeNode<K, V> q, ch;
searched = true;// 标识已经遍历过一次了
/* 红黑树也是二叉树，所以只要沿着左右两侧遍历寻找就可以了
* 这是个短路运算，如果先从左侧就已经找到了，右侧就不需要遍历了
* find 方法内部还会有递归调用。参见：find方法解析
*/
if (((ch = p.left) != null &&
(q = ch.find(h, k, kc)) != null) ||
((ch = p.right) != null &&
(q = ch.find(h, k, kc)) != null))
return q;
}
//走到这里就说明，遍历了所有子节点也没有找到和当前键equals相等的节点
dir = tieBreakOrder(k, pk);
}
TreeNode<K, V> xp = p;
if ((p = (dir <= 0) ? p.left : p.right) == null) {
// 如果恰好要添加的方向上的子节点为空，此时节点p已经指向了这个空的子节点
Node<K, V> xpn = xp.next;// 获取当前节点的next节点
TreeNode<K, V> x = map.newTreeNode(h, k, v, xpn);// 创建一个新的树节点
if (dir <= 0)
xp.left = x;// 左子树指向到这个新的树节点
else
xp.right = x;
xp.next = x;// 链表中的next节点指向到这个新的树节点
x.parent = x.prev = xp;// 这个新的树节点的父节点、前节点均设置为 当前的树节点
if (xpn != null)// 如果原来的next节点不为空
((TreeNode<K, V>) xpn).prev = x;// 那么原来的next节点的前节点指向到新的树节点
moveRootToFront(tab, balanceInsertion(root, x));// 重新平衡，以及新的根节点置顶
return null;// 返回空，意味着产生了一个新节点
}
}
}
3 .确定哈希桶数据索引位置
static final int hash(Object key) {
int h;
// h = key.hashCode() 为第一步 取hashCode值
// h ^ (h >>> 16) 为第二步 高位参与运算
return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}
//方法二：
static int indexFor(int h, int length) { //jdk1.7的源码，jdk1.8没有这个方法，但是实现原理一样的
return h & (length-1); //第三步 取模运算
}
3.扩容机制
HashMap的扩容分为三种情况
- 使用默认构造方法初始化
HashMap。从前文可以知道HashMap在一开始初始化的时候会返回一个空的table，并且thershold为0。因此第一次扩容的容量为默认值DEFAULT_INITIAL_CAPACITY也就是16。同时threshold = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY * DEFAULT_LOAD_FACTOR = 12。int threshold; //= 负载因子 * 默认容量 - 指定初始容量的构造方法初始化
HashMap。那么从下面源码可以看到初始容量会等于threshold，接着threshold =当前的容量（threshold） * DEFAULT_LOAD_FACTOR。int threshold;//=负载因子*当前容量 -
HashMap不是第一次扩容。如果HashMap已经扩容过的话，那么每次table的容量以及threshold量为原有的两倍。
//put方法中
final Node<K, V>[] resize() {
Node<K, V>[] oldTab = table;//table为null
int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;
int oldThr = threshold; //默认构造器下为0
int newCap, newThr = 0;
if (oldCap > 0) { //之前有扩容过
//当前table容量大于最大值得时候 返回当前table
if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
//容量为整形最大值
threshold = Integer.MAX_VALUE;
return oldTab;
//table的容量乘以2，threshold的值也乘以2
} else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
newThr = oldThr << 1; // double threshold
//使用带有初始容量的构造器时，table容量为初始化得到的threshold
} else if (oldThr > 0) // initial capacity was placed in threshold
newCap = oldThr;
//默认构造器下进行扩容
else { // zero initial threshold signifies using defaults
newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY; //16
newThr = (int) (DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY); //12
}
//使用带有初始容量的构造器在此处进行扩容
if (newThr == 0) {
float ft = (float) newCap * loadFactor;
newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float) MAXIMUM_CAPACITY ?
(int) ft : Integer.MAX_VALUE);
}
threshold = newThr;
@SuppressWarnings({"rawtypes", "unchecked"})
Node<K, V>[] newTab = (Node<K, V>[]) new Node[newCap];
table = newTab; //新的数组赋值给table
//对新扩容后的table进行赋值
if (oldTab != null) {
////通过原容量遍历原数组
for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {
Node<K, V> e;
if ((e = oldTab[j]) != null) {
oldTab[j] = null;
//判断node上是否有链表
if (e.next == null)
//无链表，确定元素存放位置，
//扩容前的元素地址为 (oldCap - 1) & e.hash ,所以这里的新的地址只有两种可能，
//一是地址不变，二是变为 老位置+oldCap
newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;
else if (e instanceof TreeNode)
((TreeNode<K, V>) e).split(this, newTab, j, oldCap);
else { // preserve order
Node<K, V> loHead = null, loTail = null;
Node<K, V> hiHead = null, hiTail = null;
Node<K, V> next;
do {
next = e.next;
if ((e.hash & oldCap) == 0) {
if (loTail == null)
loHead = e;
else
loTail.next = e;
loTail = e;
} else {
if (hiTail == null)
hiHead = e;
else
hiTail.next = e;
hiTail = e;
}
} while ((e = next) != null);
if (loTail != null) {
loTail.next = null;
newTab[j] = loHead;
}
if (hiTail != null) {
hiTail.next = null;
newTab[j + oldCap] = hiHead;
}
}
}
}
}
return newTab;
}
LinkedHashMap
概述
LinkedHashMap通过维护一个运行于所有条目的双向链表，并允许使用null值和null键。LinkedHashMap保证了元素迭代的顺序。该迭代顺序可以是插入顺序或者是访问顺序
LinkedHashMap可以认为是HashMap+LinkedList，即它既使用HashMap操作数据结构，又使用LinkedList维护插入元素的先后顺序
LinkedHashMap的数据结构
static class LinkedHashMapEntry<K,V> extends HashMap.Node<K,V> {
//双链表的头和尾
LinkedHashMapEntry<K,V> before, after;
LinkedHashMapEntry(int hash, K key, V value, Node<K,V> next) {
//具体实现就是HashMap的Node节点
super(hash, key, value, next);
}
}
看看源码吧
基本构造
//双链表的头部
transient LinkedHashMapEntry<K,V> head;
//尾部
transient LinkedHashMapEntry<K,V> tail;
//排序模式 false 表示插入顺序 true 访问顺序
final boolean accessOrder;
//默认无参构造
public LinkedHashMap() {
//调用父类的无参构造
super();
//排序模式设置为 插入顺序 从源码可以知道它的构造函数中accessOrder 一直为false即插入顺序
accessOrder = false;
}
/* ... 省略其他构造函数 如果想了解其他知识请自行对照源码阅读 本文只是提供阅读源码的思路 */
}
get(key)
public V get(Object key) {
//定义节点
Node<K,V> e;
//通过key获取key的hash值对应的Node节点e并且e等于null的情况下返回null 详情HashMap的get()
//注意这里返回的是Node节点这个Node节点是HashMap的数据结构 并不是linkedHashmap存储的LinkedHashMapEntry节点
if ((e = getNode(hash(key), key)) == null)
return null;
//初始化中赋值 accessOrder = false;
if (accessOrder)
//这个方法是hashmap的,但是hashmap是空方法 具体实现就是在linkedHashmap中
afterNodeAccess(e);
return e.value;
}
//这个方法的只要作用就是将顺序颠倒过来 或者说倒序排列
void afterNodeAccess(Node<K,V> e) {
//定义最后一个节点
LinkedHashMapEntry<K,V> last;
//accessOrder 插入顺序 并且把尾结点赋值给last 判断当前节点e不等于最后一个节点
if (accessOrder && (last = tail) != e) {
//把当前Node节点转换成linkedHashmap存储的LinkedHashMapEntry节点 逻辑如下
LinkedHashMapEntry<K,V> p =(LinkedHashMapEntry<K,V>)e,
b = p.before, a = p.after;
//P的尾结点置空 这个很重要 参照下图去理解,也可以看看put的过程回过来看这个流程
p.after = null;
if (b == null)
head = a;
else
b.after = a;
if (a != null)
a.before = b;
else
last = b;
if (last == null)
head = p;
else {
p.before = last;
last.after = p;
}
tail = p;
++modCount;
}
}
afterNodeAccess方法逻辑图.png
put()
void afterNodeInsertion(boolean evict) { // possibly remove eldest
LinkedHashMapEntry<K,V> first;
//evict=true 成立
//(first = head) != null首节点不等于空
//removeEldestEntry(first) removeEldestEntry方法返回true值指定插入元素时移除最老的元素removeEldestEntry 这个方法适合做LRU算法 后续
if (evict && (first = head) != null && removeEldestEntry(first)) {
K key = first.key;
//移除首节点
removeNode(hash(key), key, null, false, true);
}
}
```
