高中物理：正弦波sin纯音puretone原理
2021-02-06 本文已影响0人
我聋
review一个Android语音代码，对纯音正弦波的算法产生了兴趣。翻开高中物理，内牛满面。
目标
生成一个纯音正弦波。
函数：f(x) = sin(x)
找到每个x对应的f(x)。
OG-CN783_201904_GR_20190410104441.gif
方法
数字时代，抛弃演绎。用最笨的办法：取点，测值。所谓的取点，就是采样。采样越多，测出来的值就越多，和原来的sin就越匹配。
正弦波必备三样：
- 频率frequency
- 采样率sample rate
- 振幅level
我们的例子采用：
- 100Hz
- 44.1kHz sampling rate
- 16 bit
正弦波一个周期用角来衡量就是360度2Pi。sin()的值域是(-1,1)。16bit可以记录2^16-1个振幅值，从-32768到372767。这个振幅值基本上相当于98db。
计算方法：
复杂来说，就是把正弦波对应到时域空间。简单来说，就是找到频率、采样率、振幅和sin()函数之间的关系。
100hz的声音，就是一秒钟完成了100个周期，即：100个360度，100个2Pi。
44.1k的采样率，意思是一秒钟采样44100次。即：100hz声音每个周期被采阳44100/100 = 441次。
每个周期是2Pi，所以每次采样的角度就是：2Pi/441 = 2*3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286/441 = 0.01424758573弧度。
总结出第一个公式：
每两个采样点之间的距离=2Pi/(采样率/频率)
然后
f(x)=sin(x)函数初值为(0,0)，然后就是用上述距离递增，算就行了。比如：
f(1) = sin(0.01424758573)
f(2) = sin(0.01424758573x2)
....
f(44100)=sin(0.01424758573x44100)
以此类推。
sinsample.PNG
音量
音量就是振幅。振幅就是值域。sin()的值域是(-1,1)，所以最大音量（这是相对值）就是sin前面加个系数：65535(2^16 -1)。
翻译成Android Java语言
package com.seeingvoice.case36audiotrack_puretone;
import static com.seeingvoice.case36audiotrack_puretone.GlobalConfig.SAMPLE_RATE;
import static com.seeingvoice.case36audiotrack_puretone.GlobalConfig.AMPLITUDE;
public class PureTone {
public static short[] sine(short[] wave, double increment) {
for (int i = 0; i < SAMPLE_RATE; i++) {
wave[i] = (short) (AMPLITUDE * Math.sin(increment * i));
}
return wave;
}
}
